高空作業(yè)車的轉臺結構設計及有限元分析說明書

1、<p>　　高空作業(yè)車轉臺的結構設計及分析</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本課題針對GKZ系列車型轉臺部分的要求工作裝置，對GKZ型高空作業(yè)車回轉機構進行設計及分析。高空作業(yè)車由液壓馬達、回轉減速器及回轉小齒輪、回轉支承等組成。進行回轉時，液壓馬達輸出動力，通過回轉減速器減速后帶動輸出軸上的小齒輪旋轉，小齒輪與回轉

2、支承的齒圈嚙合，由于回轉支承的齒圈與車架剛性連接，因而回轉減速器帶動與之相連的轉臺回轉。</p><p>　　本課題確定了高空作業(yè)車回轉機構的傳動方案，采用的單排四點接觸球式回轉支承，此類支承的主要優(yōu)點是同時承受軸向、徑向力和復合力矩。適用子中小型起重機。轉臺的結構設計采用的是倒π型結構，前后兩個高強板，左右各一個支承板，再加兩個加強筋形成。對轉臺采用PRO/E進行建模，將建好的模型通過轉化放入ANSYS中進行有

3、限元分析，分析出變形最大和受應力最大的接觸面，對分析的結果的提出改進方案，對改進后的方案進行有限元分析比較, 確定最佳方案。本方案的設計為同類轉臺的結構設計提供了理論依據(jù)和分析方法。</p><p>　　在課題設計的過程中使用的方法有：（1）在結構設計過程中主要對轉臺的的受力情況進行分析，計算出轉臺的受力大小和轉臺的自重，對傳動齒輪的設計及強度校核，運用繪圖軟件PRO/E進行建模。（2）將模型導入ANSYS中，對

4、轉臺的受力情況進行分析查看其分析的結果，確保轉臺的變形和所受的應力均能符合設計要求。</p><p>　　[關鍵詞]：高空作業(yè)車； 轉臺結構設計；有限元分析；ANSYS </p><p>　　Constructional design and analysis for turn-table of aerial work platforms</p><p&

5、gt;<b>　　Abstract</b></p><p>　　According to the requirement of working devices of turn-tables in the machine series type GKZ, this paper presented the constructional design and analysis for slewin

6、g mechanism of aerial work platforms. The aerial work platforms comprised hydraulic motors, rotary speed reducers, revolving pinions, slewing bearings and so on. When the turn-table slewed, the hydraulic motor transmitte

7、d power output which enabled pinions on the output shaft to revolve. Pinions were meshed with ring gear on slewing </p><p>　　Gear plans transmission for slewing mechanism of aerial work platforms was provide

8、d in which single-row four-point contact ball slewing bearings were adopted. The advantage of this type of bearing, which suited small and medium crane, was that it can bear axial force, radial force and compound moment

9、at the same time. Configurations of anti type π were adopted in constructional design for turn-table, in which there were two high strength plates in tandem, two eudipleural supporting plates and tw</p><p>　

10、　The following methods were used in this project: 1) Force situation of turn tables were analyzed in constructional design, and force variation and mass of turn-tables were calculated. The design and intensity of transmi

11、ssion gear were checked. Modeling and simulation were obtained using drawing software PRO/E; 2) The modeling were imputed into ANSYS and bearing force of turn-tables were analyzed. The results ensured that the deformatio

12、n of turn-tables and their bearing force would meet the desig</p><p>　　[Keywords]: Aerial work platform; Turn-tables; Constructional design; Finite element analysis; ANSYS</p><p><b>　　目 錄

13、</b></p><p>　　第一章 緒 論1</p><p>　　§1．1 引 言1</p><p>　　§1．2 高空作業(yè)車的國內外發(fā)展概況1</p><p>　　1.2.1高空作業(yè)車的國外發(fā)展趨勢與動向2</p><p>　　1.2.2高空作業(yè)車國內現(xiàn)狀、差距

14、與如何提高的方法3</p><p>　　§ 1.3 高空作業(yè)車的組成5</p><p>　　1.3.1工作機構5</p><p>　　1.3.2金屬結構6</p><p>　　1.3.3動力裝置6</p><p>　　1.3.4控制系統(tǒng)7</p><p>　　§

15、 1.4 本課題研究的意義7</p><p>　　第二章 高空作業(yè)車的轉臺的結構分析8</p><p>　　§2.1 高空作業(yè)車的轉臺總體結構設計8</p><p>　　2.1.1轉臺的組成8</p><p>　　§2-2 轉臺的受力分析13</p><p>　　2.2.1轉臺的

16、自重G14</p><p>　　§2-3 上下臂的受力分析及計算16</p><p>　　2.3.1上臂的受力分析17</p><p>　　2.3.2下臂的受力分析19</p><p>　　§2-4 回轉支承裝置的計算21</p><p>　　2.4.1回轉支承裝置的計算載荷21&l

17、t;/p><p>　　2.4.2轉盤式回轉支承裝置的計算22</p><p>　　2.4.3按承載能力曲線選取合適的回轉支承型號22</p><p>　　2.4.4轉盤式回轉支承裝置的計算24</p><p>　　2.4.5按承載能力曲線選取合適的回轉支承型號24</p><p>　　§2.5 傳動齒輪

18、的計算25</p><p>　　第三章 轉臺的有限元分析28</p><p>　　§3.1 有限元方法的基礎知識28</p><p>　　§3.2 有限元分析軟件ANSYS30</p><p>　　§3.3 轉臺結構的有限元分析34</p><p>　　3.3.1 實

19、體建模34</p><p>　　3.3.2計算模型34</p><p>　　3.3.3有限元模型36</p><p>　　第4章 結 論43</p><p>　　致 謝44</p><p>　　參 考 文 獻45</p><p>　　第一章 緒 論</

20、p><p>　　§1．1 引 言 </p><p>　　工程機械廣泛應用于經(jīng)濟建設的各部門，并且在整個經(jīng)濟發(fā)展中占有十分重要的地位。解放以后，我國的機械工業(yè)在十分薄弱的基礎上，經(jīng)過近五十年的艱苦努力，從小到大，從修配到制造，從僅僅仿造一般機械產(chǎn)品到能制造大型、中型、精密設備，從制造單機到制造重大成套設備，逐步形成了一個門類比較齊全，具有較大規(guī)模，較先進技術水平和成套水平不斷提高

21、的工業(yè)體系。</p><p>　　80年代以來，工程機械發(fā)展速度快。其主要原因:一是我國在改革開放政策指引下，經(jīng)濟發(fā)展快，對工程機械的需要增多;二是從中央到地方給與發(fā)展的優(yōu)惠政策，增加資金注入，加以扶植;三是引進國外多項先進技術，經(jīng)過消化吸收，產(chǎn)品技術水平提高;四是，企業(yè)經(jīng)過組織結構調整，相互合作，并在競爭中促使相互提高。但是我國工程機械與國外工業(yè)發(fā)達國家相比較以及與國內建設要求相比還有不少差距，還有許多問題A待

22、研究解決。隨著目前高科技產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，尤其是計算機的出現(xiàn)及其廣泛應用，它帶動了整個工業(yè)的發(fā)展，在機械行業(yè)更為引人注目，設計上的優(yōu)化等使機器向高精密化發(fā)展，帶來了一場新的變革。當然一向以笨重著稱的大型工程機械，更有著廣闊的發(fā)展余地。</p><p>　　高空作業(yè)車作為一種大型的工程機械設備，日前廣泛應用在船舶、建筑、市政建設、消防、港口貨運等行業(yè)，是新興的技術產(chǎn)業(yè)，有著廣闊的發(fā)展前景。高空作業(yè)機械是在工程起重機械基礎

23、上發(fā)展起來的產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)，只有二十幾年的歷史。盡管我國在高空作業(yè)車設計制造上取得了一些成績，但是國內生產(chǎn)制造的高空作業(yè)機械同國外同類型高空作業(yè)機械產(chǎn)品相比仍有一定差距，土要表現(xiàn)為技術含量低、大型的較少、結構笨重、作業(yè)時微動性能差等問題。</p><p>　　§1．2 高空作業(yè)車的國內外發(fā)展概況</p><p>　　高空作業(yè)車的分類方式有好多種，按臂架的展開方式分類，有折疊式和伸縮式

24、及混合式三種;按臂架的形狀分類有，直臂式和曲臂式;按驅動方式分類，有自動式、拖動式和手動式等等。</p><p>　　1.2.1高空作業(yè)車的國外發(fā)展趨勢與動向</p><p>　　國外高空作業(yè)機械屬新興行業(yè)，是在工程起重機械基礎卜發(fā)展起來的高新技術產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)，只有二十幾年的歷史。目前，專業(yè)生產(chǎn)高空作業(yè)機械的公司比較少。近年來，由于汽車起重機銷售量下降及市場平淡，一批汽車起重制造公司，相繼發(fā)展

25、高空作業(yè)機械，但總計年產(chǎn)量仍不能滿足市場需求，正處于發(fā)展時期。[1]</p><p>　　1.2.1.1作業(yè)車的發(fā)展趨勢</p><p>　　國外高空作業(yè)機械，發(fā)展迅速，技術水平不斷提高。工業(yè)發(fā)達國家，一般都有專門的跨國公司和集團主營和兼營高空作業(yè)機械，如美國GROVE公司(格魯夫)和GENIE(吉尼公司)、英國COLES公司、S I-MON公司(西蒙)、意大利RICO(利高)、芬蘭BRO

26、NTO公司(波浪濤公司)、日本的多田野和愛知株式會社等。高空作業(yè)機械的底盤分通用型和專用型，采用通用汽車底盤的高空作業(yè)機械，機動靈活，能快速轉移，作業(yè)高度較高，采用專用底盤的高空作業(yè)機械，即自行式高空平臺車，適用于固定場所作業(yè)，具有微動行駛，擴大作業(yè)半徑等特點。</p><p>　　為了滿足實際工程的需要，高空作業(yè)車的作業(yè)高度越來越高，隨之作業(yè)半徑也越來越大。 操作越來越簡單可靠，自動化程度不斷提高。如GENIE

27、(吉尼公司)的自行式直臂式高空作業(yè)車、自行式曲臂式高空作業(yè)車、自行式剪型高空作業(yè)車。由于采用自動化控制，高空作業(yè)車的微動性能好，定位也來越來越準確。但根據(jù)不同的工況條件，考慮到造價等原因，拖動式和手動式很有實用價值，目前在一些場所仍被廣泛使用。此類高空作業(yè)車有拖動式曲臂高空作業(yè)車和手動式物料升降機。</p><p>　　1.2.1.2作業(yè)車的發(fā)展動向</p><p>　　高空作業(yè)車的發(fā)展主

28、要動向是實現(xiàn)六化、三性，以提高高空作業(yè)機械的適用性。</p><p>　　六化:即液壓化、最優(yōu)化(采用計算機輔助設計)、輕量化(采用高強度材料減輕構件重量)、機電液一體化(如安全保護、報警裝置等)、通用化、系列化。</p><p>　　三性：可靠性、安全性和舒適性。</p><p>　　各大公司產(chǎn)品技術水平、品種、數(shù)量、質量均有較大發(fā)展和提高，競爭激烈，不斷向世界各

29、地推銷，占領市場。</p><p>　　1.2.1.3新技術及其作用</p><p>　　為了滿足高層建筑的復雜情況，要求人們不斷改進舉高車，以適應施工、滅火等需要，以及舉高車制造公司間日趨激烈的競爭，促進了舉高車技術的發(fā)展。</p><p>　　新技術的采用，使發(fā)達國家80年代的舉高車在性能和安全上有較大的提高，這主要體現(xiàn)在三個方面：</p><

30、;p>　　(1)在公安消防上，提高救生和滅火能力。在80年代，發(fā)達國家通過改進舉高消防車的臂架結構和液壓系統(tǒng)，使其救人和滅火能力有了大幅度的提高。登高平臺消防車，70年代的最大工作高度是40m, 80年代后期，芬蘭波浪濤公司又推出67.5m的登高平臺消防車，而且這兩種車的登高平臺載重能力達450 kg，顯著地提高了救生能力。</p><p>　　(2)提高應付不利環(huán)境的能力。在高層建筑火場上或在施工現(xiàn)場上，

31、有時會遇到地面不平、場地狹窄等情況。如何在這些不利情況下使舉高車充分發(fā)揮救生和滅火能力或載人施工的能力，也是舉高車新技術開發(fā)的主要方向之一。在這方面比較突出的日本森田泵公司，在新一代云梯消防車上采用了電子計算機調平技術。</p><p>　　(3)提高安全性。如在80年代德國的馬基路斯、麥茨、森田和芬蘭的波浪濤公司等紛紛采用了靠電子計算機控制舉高消防車的支腿梯架的操作和顯示等技術，這種技術提高了云梯操作自動化程度

32、，從而避免了因操作人員的失誤而導致的危險。</p><p>　　1.2.2高空作業(yè)車國內現(xiàn)狀、差距與如何提高的方法</p><p>　　國內高空作業(yè)機械發(fā)展剛剛起步，只有十幾年的發(fā)展歷史，雖然起步晚，由于高空作業(yè)機械制造企業(yè)的努力，已逐步走向穩(wěn)定的發(fā)展軌道。[2][3]</p><p><b>　　1.2.2.1現(xiàn)狀</b></p>

33、<p>　　從80年代開始撫順起重機總廠、武漢起重機廠、四川度巖機械廠、長江起重機有限責任公司、杭州園林機械廠、北京攀尼高空作業(yè)車有限公司、徐州重型機械廠等開始著手研制高空作業(yè)車和登高平臺消防車，投放市場。撫順市起重機總}一生產(chǎn)的CDZ32型登高平臺消防車已出口泰國。最近四川長江起重機有限責任公司，研制的QZC5120JGKS25型高空作業(yè)車是最近向推向市場的一種新產(chǎn)品。該產(chǎn)品采用現(xiàn)代設計手段設計，填補了國內25m伸縮臂式

34、高空作業(yè)車的空白。</p><p><b>　　1.2.2.2差距</b></p><p>　　盡管我國在高空作業(yè)車設計制造上取得了一些成績，但是國內生產(chǎn)制造的高空作業(yè)機械同國外同類型高空作業(yè)機械產(chǎn)品相比仍有一定差距，主要表現(xiàn)為技術含量低、大型的較少、結構笨重、作業(yè)時微動性能差等問題。在開發(fā)研制過程中，應采取有效措施、試驗研究，逐項加以解決，以縮小差距。</p&

35、gt;<p>　　同時對目前存在的技術關鍵，有待于組織力量攻關解決，其關鍵是電液比例操縱、微動性能問題，支腿調平技術問題，數(shù)顯微機自動程序控制以及機電一體化問題等。</p><p>　　為了提高我國高空作業(yè)的生產(chǎn)水平，從目前的狀況來看應首先從如下的幾個方面來進行。</p><p>　　1).解決工程汽車底盤問題，這樣才可使高空作業(yè)車輕便、可靠，使用上既靈活又可承擔繁重的工作任

36、務；</p><p>　　2).提高液壓元件的制造質量，這樣就可以提高使用壽命和可靠性，相應的也就提高了高空作業(yè)車的質量；</p><p>　　3).改變高空作業(yè)車的生產(chǎn)方式，向規(guī)?；l(fā)展，這不但可保證質量還可降低成 本；</p><p>　　4).要擴大新型高空作業(yè)車的使用范圍，可刺激本行業(yè)的發(fā)展，并投入力量加強對新產(chǎn)品的開發(fā)；</p><p&

37、gt;　　5).應用現(xiàn)代的設計方法和手段對現(xiàn)有的產(chǎn)品進行改造。</p><p>　　據(jù)不完全統(tǒng)計，國內各企業(yè)高空作業(yè)機械的總產(chǎn)量，遠遠不能滿足國家經(jīng)濟建設的需求，供需矛盾突出，其表現(xiàn)：</p><p>　　船舶行業(yè)，當前我國造船業(yè)發(fā)展迅猛，己逐步進入了國際船舶市場。船舶產(chǎn)量從80年代初的30多萬，提高到現(xiàn)在的200多萬，約占世界船舶市場份額的6%。船舶的設計和建造，從建造萬噸級散貨船開始，

38、發(fā)展到能建造六萬噸級巴拿馬型船舶和十五萬噸級大型油船。最近幾年，又開始建造高速集裝箱船、成品油船、液化氣船和自卸式散貨船等技術難度大、附加值高的船舶。隨著船舶行業(yè)的發(fā)展，大型船舶增多，造船和修船中越來越多的需要高空作業(yè)，因此高空作業(yè)車的應用也是與日增加Usl。中國船舶系統(tǒng)，需要直臂式16-25m高空作業(yè)平臺大約80-100臺左右。</p><p>　　公安消防系統(tǒng)，隨著大中城市高層建筑增多，消防設施“滯后”，登高

39、平臺消防車己屬緊迫需要。</p><p>　　我國百萬人口城市30個，以平均每個城市需要作業(yè)高度30-50 m大型登高平臺消防車4臺計算，需要量為120臺左右。全國幾十萬人口以上的城市近500個，以平均每個城市擁有1620 m中型登高平臺消防車2臺計算，需要量為1000臺左右。</p><p>　　全國大型油田、煉油廠、大型儲油庫系統(tǒng)，對大型登高平臺消防車的需要量約70臺左右。</p

40、><p>　　城鄉(xiāng)電業(yè)部門。電站、變電所、各種低壓輸電線路的建設維修帶電作業(yè)迫切需要有絕緣性能的高空作業(yè)車，預計電力部門需要各類絕緣高空作業(yè)車(12 m -3 0 m)大約200臺左右。</p><p>　　城市路燈園林部門。需要6 --16m中小型高空作業(yè)車大約1000臺左右。 </p><p>　　國防軍工系統(tǒng)。對20 -40m越野高空作業(yè)車需求量也較大，主要用于用

41、于航天、導彈發(fā)射等。</p><p>　　綜上所述，在目前的高空作業(yè)車的生產(chǎn)水平上，改進高空作業(yè)車的工作性能，開發(fā)研制機動靈活、技術含量高安全、可靠的高空作業(yè)機械具有重大的意義。</p><p>　　§ 1.3 高空作業(yè)車的組成</p><p>　　高空作業(yè)車正常進行作業(yè)，需要工作機構、金屬結構、動力裝置與控制系統(tǒng)四部分。這四個部分的組成及其作用分述如下

42、：[4][5]</p><p><b>　　1.3.1工作機構</b></p><p>　　工作機構是為實現(xiàn)高空作業(yè)車不同的運動要求而設置的。高空作業(yè)車一般設有變幅機構、回轉機構、平衡機構和行走機構。依靠變幅機構和回轉機構實現(xiàn)載人工作斗在兩個水平和垂直方向的移動；依靠平衡機構實現(xiàn)工作斗和水平面之間的夾角保持不變，依靠行走機構實現(xiàn)轉移工作場所。</p>&

43、lt;p>　　高空作業(yè)車變幅是指改變工作斗到回轉中心軸線之間的距離，這個距離稱為幅度。變幅機構擴大了高空車的作業(yè)范圍，由垂直上下的直線作業(yè)范圍擴大為一個面的作業(yè)范圍。高空作業(yè)車變幅機構一般采用液壓油缸變幅。</p><p>　　高空作業(yè)車的一部分（一般指上車部分或回轉部分）相對于另一部分（一般指下車部分或非回轉部分）做相對的旋轉運動稱為回轉。為實現(xiàn)高空作業(yè)車的回轉運動而設置的機構稱為回轉機構。它是由液壓馬達

44、經(jīng)減速器將動力傳遞到回轉小齒輪上，小齒輪既作自轉又作沿著固定在底架上的回轉支承大齒圈公轉，從而帶動整個上車部分回轉。有了回轉運動，從而使高空作業(yè)車從面作業(yè)范圍又擴大為一定空間的作業(yè)范圍。</p><p>　　高空作業(yè)車在工作臂起伏時，工作斗與水平面夾角必須保持相對穩(wěn)定，才能保證工作人員正常工作。平衡機構就是為了實現(xiàn)這一功能。對于伸縮臂或混合臂型式的高空作業(yè)車，通常有自重平衡、液壓伺服缸平衡、電液平衡幾種方式。&l

45、t;/p><p>　　高空作業(yè)車的行走機構就是通用或專用汽車底盤。</p><p><b>　　1.3.2金屬結構</b></p><p>　　工作臂、回轉平臺、副車架（車架大梁，門架、支腿等）金屬結構是高空作業(yè)車的重要組成部分。高空作業(yè)車的各工作機構的零部件都是安裝或支承在這些金屬結構上的。金屬結構是高空作業(yè)車的骨架。它承受高空作業(yè)車的自重以及作

46、業(yè)時的各種外載荷。</p><p>　　組成高空作業(yè)車金屬結構的構件較多，其重量通常占整機重量的一半以上，耗鋼量大。因此，高空作業(yè)車金屬結構的合理設計，對減輕高空作業(yè)車自重，提高作業(yè)性能，節(jié)約鋼材，提高高空車的可靠性都有重要意義。</p><p><b>　　1.3.3動力裝置</b></p><p>　　動力裝置是高空作業(yè)車的動力源。由于高空

47、作業(yè)車采用汽車底盤作為行走機構，通常不再另外設置動力源，而是直接采用汽車底盤發(fā)動機作為整車的動力源。高空作業(yè)裝置需要的功率不大，一般約 10~20kw，而載重汽車底盤發(fā)動機的功率根據(jù)載重量不同從 50kw 一直到 150kw 以上，且高空作業(yè)裝置工作時不允許底盤行駛，因此底盤發(fā)動機的動力足以保證高空作業(yè)裝置工作。因為高空作業(yè)裝置需要功率不大，通常高空作業(yè)車采用變速箱取力方式，通過安裝在底盤變速箱側面的取力器取出發(fā)動機的動力，并驅動液壓油

48、泵向高空作業(yè)裝置供油。取力系統(tǒng)中還設置控制裝置，在底盤行駛時，取力器沒有輸出，液壓油泵不工作，需要進行高空作業(yè)時，取力器輸出，油泵工作。</p><p><b>　　1.3.4控制系統(tǒng)</b></p><p>　　高空作業(yè)車控制系統(tǒng)是解決各機構怎樣運動的問題。如動力傳遞的方向，各機構運動速度的快慢，以及使機構啟動停止等。控制系統(tǒng)包括操縱裝置、執(zhí)行元件和安全裝置。當今的

49、高空作業(yè)車全部采用電氣液壓操縱，因此控制裝置包括各種液壓操作閥，電控裝置等，以實現(xiàn)機構的起動、調速、換向、制動和停止。執(zhí)行元件包括變幅用的液壓油缸、回轉馬達、油泵等，用來推動結構件實現(xiàn)動作。安全裝置包括各種傳感器、行程開關、報警器、液壓鎖止閥，用來檢測危險工況保證工作安全。</p><p>　　§ 1.4 本課題研究的意義</p><p>　　高空作業(yè)車作為一種工程機械設備，目

50、前廣泛應用在船舶、建筑、市政建設、消防、港口等行業(yè)，有著廣闊的發(fā)展前景。</p><p>　　本課題以徐州海倫哲工程機械有限公司研制開發(fā) “GKZ14型高空作業(yè)車” 為研究對象，對該車上的重要結構----回轉機構轉臺進行結構設計和有限元分析。</p><p>　　高空作業(yè)車轉臺回轉機構由液壓馬達、回轉減速器及回轉發(fā)小齒輪、回轉支承等組成。進行回轉時，液壓馬達輸出動力，通過回轉減速器減速后帶

51、動輸出軸上的小齒輪旋轉，小齒輪與回轉支承的齒圈嚙合，由于回轉支承的齒圈與車架剛性連接，因而回轉減速器帶動與之相連的轉臺回轉。轉臺是高空作業(yè)車的主要承載構件之一，構造及受力復雜。轉臺結構的合理設計對高空作業(yè)小車在工作時有著極為重要的作用。</p><p>　　轉臺傳統(tǒng)的手工計算方法，通常是將轉臺底板作為固定，臂鉸點軸孔受力的一個簡支懸臂梁來計算。一般取幾個截面來計算其強度、剛度，計算復雜，且未考慮變幅集中力等載荷的

52、影響，誤差大，難以反映轉臺真正的受力狀況。隨著有限元理論的不斷完善和有限元軟件功能的不斷提高，有限元法在工程實踐得到越來越廣泛的應用。以有限元方法為工具對轉臺進行強度和剛度有限元分析，其分析結果對產(chǎn)品開發(fā)設計具有指導意義。 </p><p>　　第二章 高空作業(yè)車的轉臺的結構分析</p><p>　　§2.1 高空作業(yè)車的轉臺總體結構設計</p><p&

53、gt;　　回轉平臺，俗稱為轉臺，它是構成輪式全回轉起重機的三大承載結構件之一。常見的轉臺形式有:框架式、單板加肋式、單墻大箱式、箱形立板式和箱形積木式等。轉臺結構為高空作業(yè)車組成的重要組成部分,屬于金屬結構部分在設計的過程中要綜合考慮轉臺的結構大小、轉臺的選材、以及轉臺受到的力的大小。</p><p>　　2.1.1轉臺的組成</p><p>　　轉臺的結構主要有：底板、轉臺的回轉支承、傳

54、動齒輪、以及轉臺組成。</p><p>　　一 底板：不論轉臺采用何種結構，都必須具有很大的整體剛度，以保證它所承受的載荷能有效的傳遞，起重機可以平穩(wěn)地工作。而轉臺底板的平面剛度則對保證回轉支承的轉動靈活及轉臺整體剛度起著至關重要的作用。在高空作業(yè)小車中底板放在固定轉塔上。在此不做詳細的介紹一般均采用圓盤型結構。如下圖：</p><p>　　圖2-1 轉臺的底板</p>

55、<p>　　轉盤的大小通常根據(jù)設計者對轉臺設計的尺寸來確定，根據(jù)不同型號的作業(yè)小車所需要的不同結構的轉臺來設計底板的大小[6][7]。</p><p>　　二 轉臺的回轉支承：轉臺的回轉支承屬于回轉機構。回轉機構由回轉支承裝置和回轉驅動裝置兩部分組成。前者將起重機的回轉部分支持在固定部分上，后者驅動回轉部分相對于固定部分回轉。[8]</p><p>　　回轉支承裝置簡稱回轉支承，

56、主要分為柱式和轉盤式兩大類，根據(jù)不同的使用要求各</p><p>　　種回轉支承的特點以及制造廠的加工條件等合理地選定?；剞D支承保證作業(yè)車回轉部分有確定的回轉運動，并承受作業(yè)車回轉部分作用于它的垂直力、水平力和傾覆力矩。</p><p>　　1 柱式回轉支承裝置</p><p>　　(1)定柱式回轉支承裝置</p><p>　　定柱式回轉

57、支承裝置結構簡單、制造方便，起重機回轉部分的轉動慣量小，自重和驅動功率較小，能使起重機的重心降低。</p><p>　　(2)轉柱式回轉支承裝置</p><p>　　轉柱式回轉支承裝置結構簡單，制遣方便。適用于起升高度和工作幅度較大而起重機的高度尺寸沒有嚴格限制的起重機(如塔式、門座起重機)。</p><p>　　2 轉盤式回轉支承裝置</p>&

58、lt;p>　　現(xiàn)代轉盤式回轉支承裝置主要有滾子夾套式和滾動軸承式(過去中小噸位起重機上使用的滾輪式回轉支承已由滾動軸承式取代)。</p><p>　　(1)滾子夾套式回轉支承裝置(圖2一2) </p><p>　

59、　圖 2-2 滾子夾套式回轉支承裝置</p><p>　　1—轉盤 ；2—轉動軌道；3一中心軸樞；</p><p>　　4一固定軌道;5一拉桿;6—滾子7一反抓滾子</p><p>　　它由許多圓錐或圓柱形滾子裝在上下兩個環(huán)形軌道之間.固結在轉臺底面的軌道通常在受力大的前后方制成兩段圓弧形。</p><p>　　圓錐滾子用于軌道直徑較小

60、的情況，可以避免附加的摩擦阻力與磨損。由于圓錐形滾子產(chǎn)生軸向力，因此滾子裝在由許多拉桿構成的保持架上。</p><p>　　在軌道直徑較大的情況下，可以采用圓柱形滾子。圓柱形滾子可制成單輪緣或雙輪緣裝在由槽鋼制成的保持架上。這種保持架應該有足夠的強度和剛度。滾子夾套式回轉支承裝置已逐漸被滾動軸承式回轉支承裝置所取代。</p><p>　　(2) 滾動軸承式回轉支承裝置(圖2—3——2—6)

61、</p><p>　　圖2-3 單排四點接觸球式回轉支承</p><p>　　圖2-4 雙排式回轉球軸承</p><p>　　圖2-5 單排交叉鑲柱式回轉支承</p><p>　　圖2-6 三排滾柱式回轉支承</p><p>　　圖2-3它由兩個座圈組成，結構緊湊、重量輕、高度尺寸小。內外座圈上的滾道是兩個對稱的圓

62、弧面，鋼球與圓弧面滾道四點接觸，能同時承受軸向、徑向力和覆復力矩。適用子中小型起重機。</p><p>　　圖2-4它有二個座圈，采用開式裝配，鋼球和隔離塊可直接排入上下滾道，上下兩排鋼球采用不同直徑以適應受力狀況的差異。滾道接觸壓力角較大(60度—90度)，因此能承受很大的軸向載荷和傾覆力矩。適用于中型塔式起重機.汽車起重機。</p><p>　　圖2-5它由兩個座圈組成，滾柱軸線1：1

63、交叉排列，接觸壓力角為45度,由于滾柱與滾道間是線接觸，所以承載能力高于單排鋼球式。這種回轉支承制造精度高。裝配間隙小，安裝精度要求較高，適用于中小型起重機。</p><p>　　圖2-6它由三個座圈組成，上下及徑向滾道各自分開。上下兩排滾柱水平平行排列，承受軸向載荷和傾覆力矩，徑向滾道垂直排列的滾珠承受徑向載荷，是常用四種形式的回轉支承中承載能力最大的一種，適用于回轉支承直徑較大的大噸位起重機。</p&g

64、t;<p>　　在本設計中采用的轉臺輔助支承是單排四點接觸球式回轉支承，其與上部轉臺的底板的連接方式如下圖：</p><p>　　圖2-7 轉臺與支撐的聯(lián)結</p><p>　　采用此種支承的主要優(yōu)點是：結構緊湊、重量輕、高度尺寸小且能同時承受軸向、徑向力和復合力矩適用于中小型起重機。</p><p>　　由上圖可以看出轉臺的 底板與下部的回轉支承之

65、間采用的是螺栓連接。當液壓馬達輸出的轉矩帶動傳動軸做回轉運動時，這時傳動齒輪與傳動軸之間也用了幾個小螺釘連接，將動力傳給了傳動齒輪，傳動齒輪帶動回轉支承上的齒輪，支承上的齒輪的外圈與上部轉臺底板用了6個螺栓聯(lián)結將動力傳給了轉臺，而齒輪的內圈上則用螺釘與底盤連接固定。</p><p>　　三 傳動齒輪：在起重機機構中應用最多的是齒輪傳動，蝸桿傳動使用較少，鏈傳動只在個別情況下使用。 齒輪傳動分開式傳動和閉式傳動，

66、電動起重機的所有機構都采用閉式齒輪傳動(減速器)，開式齒輪傳動只在特殊情況下使用(如回轉機構的布置，要求末級傳動為開式齒輪傳動，設計機構時無合適的減速器可供選用)。使用開式齒輪傳動時，齒輪圓周速度一般不超過1 .5 m/s。[8]</p><p>　　齒輪傳動還有定軸傳動(或普通齒輪傳動，齒輪的幾何軸線固定不動)和行星傳動〔齒輪的幾何軸線可動〕之分。</p><p>　　平行軸傳動多采用圓

67、柱直齒或斜齒輪:相交軸傳動多采用錐齒輪或蝸桿傳動;兩軸不平行不相交時，可采用雙曲面齒輪、蝸桿傳動、交錯軸斜齒輪和曲線錐齒輪傳動等。</p><p>　　在齒輪傳動中，如果從動齒輪直徑很大(一般大于3 m),或者從動部分為大模數(shù)齒條(模數(shù)大于16mm)，齒輪圓周速度又在0. 6 m/s以下，為了簡化制造，可使用針輪柱銷傳動。門座起重機的回轉機構和變幅機構有時采用針輪柱銷傳動。</p><p>

68、;　　鏈條傳動只用子傳動距離較大、不便于采用齒輪傳動的場合(如某些門式起重機的大車運行機構)。</p><p>　　在本次設計的過程中傳動齒輪與固節(jié)在轉臺支承的齒輪是開式傳動，采用的是外嚙合由小齒輪的轉動來帶動外嚙合齒輪轉動，由于外嚙合齒輪和轉臺之間是用螺栓聯(lián)結從而來帶動轉臺運動，最后帶動桿臂工作。所以這里的傳動齒輪起著重要的作用，通過傳動齒輪才能把動力傳給轉臺，來控制臂工作的時候所需要的條件。</p>

69、;<p>　　四 轉臺結構[9][10]</p><p><b>　　（方案1）</b></p><p>　　轉臺結構的主要作用是連接下部傳動齒輪與桿件，也也是此次設計的重點。轉臺結構采用前后兩個高強板，在前后高強板上再加上加強筋形成倒π型結構，底部采用圓盤形結構。如下圖2-8</p><p>　　圖2-8 轉臺的外部結

70、構圖1</p><p>　　由圖可以看出轉臺上圓孔主要用于裝下臂的銷軸，下圓孔用來裝升縮缸的銷軸。上下蓋板及兩側與高強板構成了箱形結構，在外側加了兩個加強筋以提高強度、剛度和穩(wěn)定性。在本圖中沒有涉及到底板與回轉支承的連接。兩個加強筋均采用的是三棱形，又省材，體積和重量均比較小。前后加強筋的在中間位置開有小孔，主要是省材和減輕重量，來減小轉臺支承承受的重量。</p><p><b>

71、;　?。ǚ桨?）</b></p><p>　　轉臺同樣采用前后兩個高強板，在前后高強板之間采用再加上加強筋形成倒π型結構，底部采用方板形結構。如下圖2-9</p><p>　　圖2-9 轉臺的外部結構2 </p><p>　　§2-2 轉臺的受力分析</p><p>　　轉臺受到的力是我次此設計中的重點部分，所以我們

72、應該重點關注受力分析。高空作業(yè)小車轉臺作為一個復雜的空間結構體系受到的力包括拉力、壓力及扭矩的組合作用。 圖2-10 轉臺的受力圖</p><p>　　在轉臺結構上受到裝下臂銷孔的的鉸支座的正交力F2x和F2y,和裝伸縮缸受到的力F6，以及轉臺的自重G。由于可以通過計算材料能夠得到，而其他的力均是未知必須通過上下臂的受力來進行計算。</p><p>　　2.2

73、.1轉臺的自重G</p><p><b>　?。ǚ桨?）</b></p><p>　　根據(jù)所給的尺寸及重要參數(shù)來計算轉臺的自重，由于轉臺前后高強板的厚度為20mm </p><p><b>　　前后板的自重計算</b></p><p>　　已知：長=500mm；寬=600mm；厚=20mm；ρ=78

74、50kg/m3查手冊可得采用45#鋼</p><p>　　(采用四棱柱的體積)</p><p>　　（截去右邊的空缺部分）</p><p><b>　?。ㄟB接下臂的孔）</b></p><p>　　現(xiàn)在知道了前板的體積了根據(jù)密度來求出質量 m</p><p><b>　　m=ρV= kg

75、</b></p><p>　　(一塊前板的重) 注：g=9.8m/s2</p><p>　　前后兩塊的重量為583N，則到此前后兩高強板的重量已經(jīng)算出了。那么接下來要計算的是三塊加強筋的重量。</p><p>　　前后加強筋的自重的計算</p><p>　　采用的為三角形的肋板則可以算出三棱形的體積，從而來近一步計算出加強

76、筋的自重</p><p>　　已知：底=140mm； 高=400mm；厚=150mm;</p><p><b>　?。ㄈ庵捏w積）</b></p><p>　　三棱柱也才用的材料為45#剛，在此說明本轉臺的材料均采用的是45#鋼則密度均為7850kg/m3 則 </p><p>　　由于前后加強肋板在中間位置開有

77、小孔來減輕重量，所以在此也應該把小孔的重量算出來，這樣算出來的重量才相對精確。</p><p><b>　　根據(jù)上述說明：</b></p><p>　　已知：小孔的直徑為100mm，柱高為100mm時;</p><p>　　前后加強肋板的重量為 </p><p><b>　　左側板的自重 </b>

78、</p><p>　　已知：長=360mm；寬=400mm；厚=20mm</p><p><b>　　挖去的小圓柱體：</b></p><p>　　則左側的板的自重為：</p><p><b>　　右側板材的自重</b></p><p>　　已知：長=360mm；寬=100m

79、m；厚=20mm；</p><p><b>　　底板的自重</b></p><p>　　已知：底板采用圓盤形時D=760mm;H=20 mm</p><p>　　綜合上述計算可得整個轉臺部分的自重 </p><p><b>　?。ǚ桨?）</b></p><p>　　根據(jù)所給

80、的尺寸及重要參數(shù)來計算轉臺的自重，由于轉臺前后高強板的厚度為20mm </p><p>　　1 前后板的自重計算</p><p>　　由于方案2和方案1中的前后板采用的是相同的結構所以自重和方案1相等</p><p>　　前后兩塊的重量為583N。</p><p>　　2 中間加強筋的自重的計算</p><p>

81、;　　采用的為三角形的肋板則可以算出三棱形的體積，從而來近一步計算出加強筋的自重</p><p>　　已知：底=140mm； 高=400mm；厚=100mm;</p><p><b>　　（三棱柱的體積）</b></p><p>　　三棱柱也才用的材料為45#剛，在此說明本轉臺的材料均采用的是45#鋼則密度均為7850kg/m3 則 &l

82、t;/p><p>　　由于前后加強肋板在中間位置開有小孔來減輕重量，所以在此也應該把小孔的重量算出來，這樣算出來的重量才相對精確。</p><p>　　前后加強肋板的重量為 </p><p>　　3 左側板的自重 </p><p>　　左側板和方案1的結構是一樣的則自重相等。</p><p>　　則左側的板的自重為：

83、</p><p><b>　　右側板材的自重</b></p><p><b>　　同方案1則自重為：</b></p><p><b>　　5 底板的自重</b></p><p>　　已知：底板采用方形時長500 mm；寬400 mm;H=20 mm</p>&

84、lt;p>　　綜合上述計算可得整個轉臺部分的自重 </p><p>　　§2-3 上下臂的受力分析及計算</p><p>　　由于轉臺上的三個力是未知的必須通過上下桿臂的受力分析才能夠計算出下部的力的大喜哦所以在此有必要對上下臂進行受力分析。在分析的過程中可以采用整體式力的分析也可以采用分離式，在此選擇了后者。整個轉臺與桿件之間有聯(lián)系的受力情況如下圖所式：</p&g

85、t;<p>　　圖2-11 上下臂的受力圖</p><p>　　由圖上可以看出上下臂的受力情況,由于圖上桿件的尺寸以給出那下面將分別介紹上下力臂的受力情況.</p><p>　　2.3.1上臂的受力分析</p><p>　　單獨把上臂拿出來進行受力分析由圖可知上臂一共受到5個力的作用分別是外作用里Q、桿件1的自重G1、鉸支點6受到的力F4，以及鉸支

86、點5受到的正交二分力、 圖2-12 上臂的受力分析</p><p>　　根據(jù)設計要求高空作業(yè)小車的平臺的承載能力為 </p><p>　　則高空作業(yè)小車平臺受到的力為 </p><p>　　由于上臂采用的是方鋼機構且截面積尺寸也是已知如下圖：</p><p>　　圖2-13 方鋼截面</p>&

87、lt;p>　　由上圖可以得到上臂的自重 其計算過程如下：</p><p><b>　　方鋼的截面積 </b></p><p><b>　　上臂的體積 </b></p><p><b>　　上臂的自重 </b></p><p>　　下面對上臂的受力進行分析尺寸

88、圖形如下：</p><p>　　圖2-14 上臂受力尺寸</p><p>　　下面進行受力分析的計算：</p><p>　?。ǚ较蚺c圖示方向相反）</p><p>　　2.3.2下臂的受力分析</p><p>　　下臂的受力情況及相應的尺寸見下圖：</p><p>　　圖2-15 下臂的受

89、力及相關尺寸</p><p>　　根據(jù)本圖要求解F2Y、F2X、F6還是具有一定的難度，必須把下臂與轉臺之間的連接部分相應的畫出來，才能把以上三個未只量求解出來，所以就必須附加相應的圖形具體如下所示：</p><p>　　在本圖三角形中500的長度是根據(jù)轉臺兩銷孔之間的距離進行運算得到的，在此做一下說明，而圖中的各個角度不代表其真實性只是用來示意:</p><p>

90、　　圖2-16 桿的受力圖</p><p><b>　　已知：</b></p><p>　　根據(jù)已知條件可算出未知力的大小，由于下臂和上臂一樣都是同樣采用的方鋼結構以及45#鋼由此可得到下臂的自重：</p><p><b>　??； </b></p><p><b>　?。?lt;/

91、b></p><p>　　將往X軸和Y軸上投影可得知其夾角為20</p><p><b>　?。?</b></p><p>　　§2-4 回轉支承裝置的計算</p><p>　　在本章的第一節(jié)中講到轉臺的結構時候提到過回轉支撐的概念以及相應的類型在本章節(jié)中將會著重介紹回轉支承的的選用以及相應的計算。&l

92、t;/p><p>　　2.4.1回轉支承裝置的計算載荷</p><p>　　在高空作業(yè)小車中轉臺的工作情況一般可餓分為一下四種分別是[8]：</p><p>　　載荷工況A為起重機靜載試驗工況，通常按此工況計算回轉支承裝置的靜容量。</p><p>　　載荷工況B為起重機在最小幅度起吊最大起重量G的作業(yè)工況，承受工作狀態(tài)下的最大風載荷,鋼絲繩偏斜

93、角為。</p><p>　　載荷工況C為起重機在最大幅度起吊格應的額定起重量Q的作業(yè)工況(可能等于Q，也可能小于Q，視起重機類型及起重性能而定)。</p><p>　　載荷工況D為起重機在非工作狀態(tài)時承受非工作狀態(tài)最大風壓R產(chǎn)生的風載荷,風向按不利于回轉支承裝置受載的方向洗取。如下表2-4-1所示：</p><p><b>　?。ǚ桨?）</b>

94、;</p><p><b>　　1 總軸向力</b></p><p><b>　　工況A： </b></p><p><b>　　工況B； =</b></p><p><b>　　工況C： =</b></p><p>&l

95、t;b>　　工況D： </b></p><p><b>　　2 總徑向力</b></p><p><b>　　3 總力矩</b></p><p>　　2.4.2轉盤式回轉支承裝置的計算</p><p>　　1 作用在回轉支承上的載荷：</p><p

96、>　　主要工作條件：進行高空作業(yè)。</p><p>　　2 確定回轉支承的結構形式：采用單排四點式。</p><p>　　3 計算回轉支承當量載荷：</p><p>　　2.4.3按承載能力曲線選取合適的回轉支承型號</p><p><b>　　根據(jù)設計可知：</b></p><p>

97、;　　不同工況下的回轉支承受到的力也是不一樣的。</p><p>　　1 考慮八級風力時的最大工作載荷</p><p><b>　　=-9453</b></p><p>　　2 不計風力、考慮實驗載荷的最大工作載荷</p><p><b>　　=</b></p><p&g

98、t;<b>　　=-11263</b></p><p>　　3 不計風力最大工作載荷</p><p>　?。ür1為動態(tài)容量計算載荷，工況2為靜態(tài)容量計算載荷）回轉支承考慮采用單排四點式（01）系列。</p><p>　　工況參數(shù)和餓載荷換算系數(shù)如下： </p><p><b>　　回轉支承當量載

99、荷為</b></p><p><b>　　靜態(tài)： </b></p><p><b>　　動態(tài)： </b></p><p><b>　　螺栓計算載荷：</b></p><p><b>　?。ǚ桨?）</b></p><p&

100、gt;<b>　　總軸向力</b></p><p><b>　　工況A： </b></p><p><b>　　工況B； =</b></p><p><b>　　工況C： =</b></p><p><b>　　工況D： </b&g

101、t;</p><p><b>　　總徑向力</b></p><p><b>　　總力矩</b></p><p>　　2.4.4轉盤式回轉支承裝置的計算</p><p>　　作用在回轉支承上的載荷：</p><p>　　主要工作條件：進行高空作業(yè)</p><

102、p>　　確定回轉支承的結構形式：采用單排四點式。</p><p>　　計算回轉支承當量載荷</p><p>　　2.4.5按承載能力曲線選取合適的回轉支承型號</p><p><b>　　根據(jù)設計可知：</b></p><p>　　不同工況下的回轉支承受到的力也是不一樣的 </p><p>

103、　　考慮八級風力時的最大工作載荷</p><p><b>　　=-9453</b></p><p>　　不計風力、考慮實驗載荷的最大工作載荷</p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　=-11263</b></p><p>　　

104、不計風力最大工作載荷</p><p>　?。ür1為動態(tài)容量計算載荷，工況2為靜態(tài)容量計算載荷）回轉支承考慮采用單排四點式（01）系列,基本號為（010.20.224）如下圖2-17：</p><p>　　圖2-17 回轉支承的結構圖</p><p>　　工況參數(shù)和餓載荷換算系數(shù)如下： </p><p><b>　　回轉

105、支承當量載荷為</b></p><p><b>　　靜態(tài)： </b></p><p><b>　　動態(tài)： </b></p><p><b>　　螺栓計算載荷：</b></p><p>　　§2.5 傳動齒輪的計算</p><p&g

106、t;　　齒輪傳動是現(xiàn)代機械中應用最廣的一種傳動形式。其主要的優(yōu)點是：傳動準確可靠，可傳遞空間兩軸之間的運動和動力；適用的功率和速度范圍廣；傳動效率高；工作可靠壽命長；外廓尺寸小結構緊湊。齒輪傳動的主要形式有外嚙合和內嚙合傳動。</p><p>　　在高空作業(yè)小車轉臺的結構設計中，轉臺若想能進行工作，必須要通過傳動齒輪將下部連接的液壓馬達的輸出功率傳給轉臺。轉臺才可以帶動作業(yè)臂正常起升及轉向。</p>

107、<p>　　故齒輪的計算是轉臺設計中的重要部分不可缺少，在此設計者將對下部傳動齒輪進行設計。本設計所采用的傳動形式為外嚙合傳動。</p><p>　　由外嚙合之后將所得的動力通過螺栓的聯(lián)結傳給上部轉臺的底板，來帶動轉臺做相應的轉動。[11]</p><p>　　根據(jù)液壓馬達的輸出可知：馬達的輸出轉矩：T=7350 ；馬達的輸出轉速為：；選轉速為10r/min，由轉臺設計條件可

108、知轉臺的轉速為2 r/min，故將齒數(shù)比選擇為。</p><p><b>　　由已知條件可得：</b></p><p>　　1 選擇齒輪材料</p><p>　　因載荷平穩(wěn)，傳遞的轉矩較小，小齒輪選鋼，調質處理，齒面硬度為，大齒輪采用45鋼，調質處理，齒面硬度為220HBS。表2-5-1</p><p><b&

109、gt;　　表2-5-1 </b></p><p>　　2 選擇齒輪齒數(shù)和齒寬系數(shù)</p><p>　　初定齒數(shù)為：齒寬系數(shù)</p><p>　　3 確定輪齒的許用應力</p><p>　　根據(jù)兩齒輪的齒面強度，由下圖可得兩輪的齒面接觸疲勞強度極限和齒根彎曲疲勞強度極限分別為：</p><p>　　圖2

110、-18 接觸疲勞強度極限</p><p>　　圖2-19 彎曲疲勞強度極限</p><p>　　查相關手冊可得安全系數(shù)：有</p><p><b>　　齒面接觸強度設計</b></p><p>　　小齒輪所傳遞的轉矩為液壓馬達的輸出轉矩是馬達的輸出轉矩：T=7350 </p><p>　　根據(jù)齒輪

111、傳動條件得載荷系數(shù)K=1.1 查相關機械設計手冊[8]</p><p>　　確定小齒輪的直徑 （取為60）</p><p><b>　　確定模數(shù)和齒寬</b></p><p>　　模數(shù)： 查下表有模數(shù)為3的固選擇的正確</p><p>　　表2-5-2 齒輪的模數(shù)</p><p>

112、;<b>　　則 </b></p><p><b>　　齒寬： </b></p><p>　　6．驗算齒根的彎曲強度</p><p>　　由設計手冊可得： 齒形系數(shù) </p><p><b>　　應力校正系數(shù) </b></p><

113、p>　　由計算可得兩齒輪的輪齒的彎曲強度足夠。</p><p><b>　　輪傳動的幾何尺寸</b></p><p>　　兩輪分度圓直徑： </p><p><b>　　兩輪的中心距： </b></p><p>　　兩輪的齒寬： (按所選型號取為60)</p

114、><p><b>　　其他尺寸略。</b></p><p>　　第三章 轉臺的有限元分析</p><p>　　§3.1 有限元方法的基礎知識</p><p>　　有限元法(或稱有限單元法)是在當今工程分析中獲得最廣泛應用的數(shù)值計算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技術界的高度重視。伴隨著計算機科學和技術的

115、快速發(fā)展，現(xiàn)已成為計算機輔助工程和數(shù)值仿真的重要組成部分。在工程或物理問題的數(shù)學模型(基本變量、基本方程、求解域和邊界條件等)確定以后，有限元法作為對其進行分析的數(shù)值計算方法的要點可歸納如下[12]:</p><p>　　1.將一個表示結構或連續(xù)體的求解域離散為若千個子域(單元)，并通過它們邊界上的結點相互聯(lián)結成為組合體。</p><p>　　2.用每個單元內所假設的近似函數(shù)來分片地表示全

116、求解域內待求的未知變量。而每個單元內的近似函數(shù)由未知場函數(shù)(或及其導數(shù))在單元各個結點上的數(shù)值和與其對應的插值函數(shù)來表達(此表達式通常表示為矩陣形式)。由于在聯(lián)結相鄰單元的結點上，場函數(shù)應具有相同的數(shù)值，因而將它們用作數(shù)值求解的基本未知量。這樣一來，求解原來待求函數(shù)的無窮多自由度問題轉換為求解場函數(shù)結點值的有限自由度問題。</p><p>　　3.通過和原問題數(shù)學模型(基本方程、邊界條件)等效的變分原理或加權余量

117、法，建立求解基本未知量(場函數(shù)的結點值)的代數(shù)方程組或常微分方程組。此方程組稱為有限元求解方程，并表示成規(guī)范化的矩陣形式。接著用數(shù)值方法求解此方程，從而得到問題的解答。</p><p>　　從有限元法的上述要點可以得到有限元法的幾個優(yōu)點：</p><p>　?。?）對于復雜幾何構形具有很強的適應性，由于單元在空間可以是一維、二維或三維的，而且每一種單元可以有不同的形狀，同時各種單元之間可以