非參數局部多項式回歸估計模型的研究.pdf

1、論文主要研究了非參數局部多項式回歸估計模型。非參數局部多項式回歸估計模型是非參數回歸估計模型中非常重要的一類非參數統計方法，較核估計方法能很好的反映變量與變量之間的相關關系，在經濟、自然科學、社會科學等領域有著重要的應用價值。因此，對非參數局部多項式回歸估計模型進行深入、系統、廣泛的研究顯得非常重要。本論文主要研究了一下幾方面的內容。
　　首先，從產生背景入手，介紹了非參數局部多項式回歸估計模型的基本概念以及研究概況。討論了線性回

2、歸模型、非參數回歸模型、最小二乘估計方法、核和核估計方法，給出了線性光滑器的概念，得到了若干命題和結論并給出了證明。
　　其次，給出了非參數局部多項式回歸估計模型中回歸函數r(x)的估計量r?n(x)，計算了該估計值的均值和方差。給出了缺一交叉驗證得分的概念，討論了最優(yōu)帶寬的理論的和實際的選擇方法，并得出實際最優(yōu)帶寬的值。將非參數局部多項式回歸估計模型和多項式估計模型應用于城市居民消費額和外匯儲備額的相關關系的分析，得到了兩種模型

3、的擬合值的擬合曲線。通過擬合值與實際值的比較、擬合曲線的比較和最小均方誤差（MSE）值的比較結果進行分析，得出非參數局部多項式回歸估計模型較多項式估計模型更適用于小樣本分析的結論。
　　最后，從Neumann等人的方法入手，引入差分序列，在Hall、Kay和Titterington的方法的基礎上進一步得出更一般的非參數回歸估計模型中通過差分序列方法的方差估計。給出了最佳帶寬、方差估計量V?h(x)的整體均方風險的性質，討論了方差估