半定互補問題算法的研究.pdf

1、西安電子科技大學學位論文獨創(chuàng)性(或創(chuàng)新性)聲明秉承學校嚴謹?shù)膶W風和優(yōu)良的科學道德，本人聲明所呈交的論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝中所羅列的內(nèi)容以外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果；也不包含為獲得西安電子科技大學或其它教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意。申請學位論文與資料若有不實之處，

2、本人承擔一切相關責任。本人簽名：掐必面日期趔!：!!西安電子科技大學關于論文使用授權的說明本人完全了解西安電子科技大學有關保留和使用學位論文的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學位期間論文工作的知識產(chǎn)權單位屬西安電子科技大學。學校有權保留送交論文的復印件，允許查閱和借閱論文；學?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，可以允許采用影印、縮印或其它復制手段保存論文。同時本人保證，畢業(yè)后結合學位論文研究課題再撰寫的文章一律署名單位仍然為西安電子科技大學。(保密

3、的論文在解密后遵守此規(guī)定)本學位論文屬于保密，在一年解密后適用本授權書。本人簽名：拯毖函導師簽名：—垂駕虹日期趔!：墨日期叢!!!墨生摘要l|flllIllllllIIIlIIlllIllllllllllllⅧllY1866542“互補問題“作為一種新的數(shù)學模型，初期曾被稱為“拼合問題“、“基本問題”或“互補轉軸問題”等，是優(yōu)化中的基本課題之一，它是從線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃的推廣而形成的?；パa問題與數(shù)學規(guī)劃、變分不等式、不動點問題、廣義方

4、程等有著密切聯(lián)系，在它的研究中使用了非線性分析與拓撲學中不少理論，它可被視為應用數(shù)學、計算數(shù)學與基礎數(shù)學的一個交叉。如矩陣對策問題、經(jīng)濟均衡問題、交通流均衡問題、接觸問題、自由邊界問題、商品供應鏈問題等都可以轉化為互補問題的模型。半定互補問題是半定規(guī)劃和互補理論的一個交叉研究領域，半定互補問題被提出后，很快在工程技術、力學、交通、經(jīng)濟、金融、控制等許多領域得到了重要應用。這使半定互補問題的研究成為一個熱點。非內(nèi)點連續(xù)算法是基于光滑的脅c

5、廳P，一Bz，朋P西紀，函數(shù)(簡稱咫函數(shù))理論和中心路徑原則而設計的。利用光滑再生方程組的解，通過減小光滑參數(shù)的值，逐步去逼近需要求解的非光滑方程組的解，從而得到問題的近似解。利用此算法可有效求解互補問題和半定互補問題。文章首先介紹了互補問題的理論知識和光滑F(xiàn)B函數(shù)的性質，介紹了求解互補問題的非內(nèi)點連續(xù)算法，對算法進行了相關分析，接著基于光滑的船函數(shù)理論和中心路徑原則，把關于互補問題的理論知識和非內(nèi)點連續(xù)算法推廣到了半定互補問題上，在適