非線性、絕熱過程和非定域性量子理論研究.pdf

1、本文研究了量子力學(xué)中的一些基礎(chǔ)性的問題。對(duì)Kerr介質(zhì)非線性、含時(shí)絕熱過程及量子非定域性等問題進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容包括： 首先，借助我們所定義的非線性映射，給出了一種新的計(jì)算方法，它可以將指數(shù)上含二階數(shù)算符的非線性變換算符，等價(jià)地轉(zhuǎn)化為正規(guī)乘積下指數(shù)上含一階數(shù)算符的線性變換算符。這樣不但可以一般性地計(jì)算指數(shù)上為連續(xù)變化實(shí)參量的時(shí)間演化情況，于是能用簡(jiǎn)單的方式解析計(jì)算任意初態(tài)下的動(dòng)力學(xué)演化。而且還能處理指數(shù)上為虛參量(image

2、parameter)的量子統(tǒng)計(jì)情況。 其次，通過定義絕熱軌道、絕熱演化軌道、絕熱不變基展開，提出了針對(duì)量子絕熱過程的一般理論。分別在最低階近似和二階近似下，給出了保持絕熱軌道的概率。我們給出了相對(duì)簡(jiǎn)明、方便的絕熱條件，并且用這個(gè)絕熱條件計(jì)算了一些例子。同時(shí)我們還指出新絕熱近似條件中所包含的量子幾何勢(shì)有著豐富的物理和幾何意義。 最后，提出了一個(gè)連續(xù)變量的“宇稱相干態(tài)”的Bell-CHSH不等式。它是利用宇稱相干態(tài)構(gòu)造Bel