高中生的數學元認知與數學理解的關系研究.pdf

1、自美國心理學家弗拉維爾（Flavell）提出了元認知的概念后，在世界范圍內掀起了研究學生學習元認知的熱潮，如何發(fā)展學生的元認知能力使學生學會學習成為眾多學者關注的問題。數學學習要求學生要結合使用概括思維、抽象思維和邏輯思維，這就要求學生具備較強的數學元認知能力，才能有效監(jiān)控自己在學習數學過程中的思維進程，在數學學習過程中克服各種學習障礙，順利把所學的新知識納入自己原有的認知結構中。數學元認知是主體對數學認知的認知，是主體對自身數學認知活

2、動的計劃、體驗、監(jiān)控和調節(jié)，包括數學元認知知識、數學元認知體驗和數學元認知監(jiān)控三種成分。它從屬于一般元認知系統(tǒng)，又具有數學的概括性、抽象性和邏輯性等特性。特別是在數學元認知知識這一成分中，包括了數學思想方法、數學學習策略等的數學知識體系，學生必須在很好地掌握和運用這些數學知識的基礎上才能更好進行數學元認知體驗和監(jiān)控，同時又在數學元認知的控制下更有效的進行數學學習。數學學習又以數學理解為基礎，只有真正理解甚至深入理解了所學數學知識、數學思

3、想方法等，才能正確運用所學過的數學知識進行更進一步的數學學習。數學理解就是數學學習主體針對特定的概念意境，通過新舊知識之間的相互作用，在心理上組織起適當的概念結構，并使其成為個人內部知識網絡或結構（即認知結構）的一部分。 在我國的新課程改革中，以“以人為本，關注學生的全面發(fā)展”為理念，要求學校教育不僅只是傳授學生知識，更要培養(yǎng)學生學會學習，從而達到終身學習的目標。而在新數學課程標準中，提高學生的數學理解水平更是滲透在課程目標中被

4、提出。已有研究就如何發(fā)展學生的數學元認知能力和如何提高學生的數學理解水平提出了積極的建議，并證明了開發(fā)學生的數學元認知能力可以促進數學理解水平的提高。本研究關注的是高中生的數學理解和數學元認知現(xiàn)狀，學生的數學理解水平高低是否會影響其數學元認知能力的發(fā)展，從哪些方面產生的影響較大，并試圖探尋如何有效利用這種影響來培養(yǎng)學生的學習能力，提高學生的數學學習成績。 在研究目的的指導下，本文使用自行編制的數學理解水平測試卷和數學元認知情況調

5、查問卷對高中生進行了數學理解和數學元認知的調查研究，并從調查樣本中抽取三個處于不同理解水平的個案進行數學學習過程的觀察研究和訪談。其中，本文將數學理解分為四個層次，由淺層次至深層次分別是經驗性理解、形式化理解、關系型理解和觀念性理解。通過調查數據分析和個案研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段高中生的數學理解水平較低，大部分處于形式化理解層次，數學元認知水平也不是非常理想，主要是元認知監(jiān)控水平較低。數學理解水平對數學元認知水平有顯著影響，主要是由于數學元認知

6、所具有的數學的特性，使學生的數學元認知監(jiān)控能力受到其數學理解水平的約束。在教學中可以通過提高學生的數學理解水平，促進學生對數學思想方法等的理解和對數學知識的深入理解，完善學生的數學認知結構，從而發(fā)展學生的數學元認知能力。研究進一步發(fā)現(xiàn)，學生的數學理解水平和數學元認知水平相互促進并共同作用于學生的數學學習，為了提高學生的數學學習成績，數學教師在數學教學中要同時關注學生的數學理解情況和數學元認知能力的發(fā)展，利用兩者相互影響的關系來促進學生的