關(guān)于帶流動(dòng)資本的風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程模型的研究.pdf

1、本文主要研究了帶借貸利率及流動(dòng)資本的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型和帶雙重流動(dòng)資本的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型.在帶借貸利率及流動(dòng)資本的復(fù)合Poisson模型中假定保險(xiǎn)公司在盈余小于零時(shí)可向保險(xiǎn)公司借貸一筆金額等于其赤字的貸款,同時(shí)開(kāi)始連續(xù)地以利息力δ＞0還貸,在公司盈余高于某個(gè)固定的盈余水平△≥0(稱為流動(dòng)資本水平)時(shí)將超出此水平的部分盈余投入到風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)中去并以利息力r＞0獲得利息回報(bào);在帶雙重流動(dòng)資本的復(fù)合Poisson模型中,假定保險(xiǎn)

2、公司有一大一小兩個(gè)流動(dòng)資本水平0≤△1≤△2,當(dāng)公司盈余高于△1但低于△2時(shí)以較大利息力r1＞0獲得利息回報(bào),高于流動(dòng)資本水平△2時(shí)以較小利息力r2＞0(缺少的部分用來(lái)分紅)獲得利息回報(bào).Gerber-Shiu函數(shù)(亦稱折扣懲罰函數(shù))是保險(xiǎn)數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的函數(shù)萁包含了破產(chǎn)概率,破產(chǎn)前盈余,破產(chǎn)時(shí)赤字,破產(chǎn)時(shí)刻等方面的內(nèi)容.對(duì)Gerbet-Shiu函數(shù)的研究是保險(xiǎn)數(shù)學(xué)中一個(gè)研究的核心問(wèn)題.本文研究了上述兩個(gè)模型的Gerber-Shiu

3、函數(shù),從而使帶流動(dòng)資本復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型的研究更貼近實(shí)際.本文共分為三章.
　　 第一章介紹了經(jīng)典復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型,帶利率的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型,帶流動(dòng)資本的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型,帶借貸利率的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型,帶借貸利率及流動(dòng)資本的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型和帶雙重流動(dòng)資本的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型,并概述了Gerber-Shiu函數(shù)的內(nèi)容及上述各模型的Gerber-Shiu函數(shù),并回顧

4、一些與其相關(guān)的理論研究成果.然后給出了本論文的主要框架.
　　 第二章討論了帶借貸利率和流動(dòng)資本的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型的Getber-Shiu函數(shù)問(wèn)題.導(dǎo)出了Gerber-Shiu函數(shù)滿足的微分積分方程并得出了它的通解,并在零折扣索賠額大小服從指數(shù)分布的情形下得出了Getber-Shiu函數(shù)的具體表達(dá)式.
　　 第三章討論了帶雙重流動(dòng)資本水平的情形下,帶流動(dòng)資本的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型的Gerber-Shiu函