社會網絡傳播模型及其算法研究.pdf

1、社會網絡上的傳播問題是研究社會網絡的重要課題之一，在生物進化、病毒感染和產品營銷等方面有著廣泛的應用。利用網絡方法，研究社會網絡上幾種傳播模型，預測傳播過程中參與人的行為，并給出近似算法。
　　第一章首先定義網絡上的節(jié)點在每一時刻成為變異節(jié)點的概率，稱此概率為頂點概率，證明在中立網絡上頂點概率收斂于固定概率，然后給出賦權有向圖上固定概率的求解方式，并給出每一時刻變異節(jié)點的期望值。從網絡自身結構出發(fā)，通過分析泊松隨機網絡中巨大分支出

2、現的條件，研究巨大分支對于變異傳播的作用以及變異的傳播規(guī)模，研究時間網絡的性質，及優(yōu)勢變異對網絡中參與人的影響。
　　第二章介紹網絡上線性閾值模型和獨立聯(lián)級模型，并研究上述模型中影響最大化問題的計算復雜性。證明線性閾值模型和獨立聯(lián)級模型中影響函數的子模性，給出影響最大化問題的近似算法——貪婪爬山法，并證明此算法的有效性。
　　第三章研究網絡上單一產品和多種產品的閾值模型，重點研究多種產品在根樹網絡上的閾值模型。討論某種產品被