盲源分離的復值非正交聯(lián)合對角化算法研究.pdf

1、盲源分離是信號處理中一個傳統(tǒng)而又極具挑戰(zhàn)性的課題，一般指在源信號不可測及混合系統(tǒng)特性未知的情況下，僅由觀測信號分離出各源信號的過程。盲源分離具有重要的理論意義和實用價值，被廣泛應用于語音信號處理、陣列信號處理、生物醫(yī)學工程等領域。
　　聯(lián)合對角化作為盲源分離中的一類代數(shù)算法，根據(jù)源信號的統(tǒng)計特性，利用目標矩陣特有的可聯(lián)合對角化結(jié)構估計混合模型中的混合矩陣。這類算法按對混合矩陣是否有正交性約束，可以分為正交聯(lián)合對角化算法和非正交聯(lián)合

2、對角化算法。其中，正交聯(lián)合對角化算法為了滿足混合矩陣的正交（酉）性約束條件必須對信號進行預白化處理，這會引入一定的誤差，因此無需預白化的非正交聯(lián)合對角化算法受到越來越多的關注。目前大部分非正交聯(lián)合對角化只適用于實信號，但實際應用中往往需要處理一些復信號，比如頻域語音信號、電磁矢量傳感器陣列信號等，為此本文著重研究了能夠?qū)崿F(xiàn)復信號盲分離的復值非正交聯(lián)合對角化算法，所做工作主要包括:
　　提出了一種基于Givens和Hyperboli

3、c旋轉(zhuǎn)的復值非正交聯(lián)合對角化算法。其中，Givens矩陣的求解對應一個正交聯(lián)合對角化問題，Hyperbolic矩陣的求解則通過拉格朗日乘子法轉(zhuǎn)化為矩陣的廣義特征分解問題。仿真實驗證明，該算法在目標矩陣為四階累積量時對復信號的分離精度高于其它幾種非正交聯(lián)合對角化算法。
　　提出了兩種基于LU/LQ分解的復值非正交聯(lián)合對角化算法。通過矩陣分解將高維混合矩陣分解為上、下三角矩陣和酉矩陣，在此基礎上進一步將各矩陣的求解轉(zhuǎn)化為一系列只含一個

4、或兩個未知參數(shù)的低維子問題。仿真實驗證明，這兩種算法在目標矩陣較少的不利情況下，比其它幾種非正交聯(lián)合對角化算法分離精度更高。而且，基于LQ分解的算法在噪聲較大的情況下仍然能夠快速收斂。
　　在此基礎上，針對具有對稱性的復值目標矩陣，進一步提出了兩種基于LU/LQ分解的復值非正交聯(lián)合對角化算法。目前適用于這種結(jié)構的算法非常少，仿真實驗與ACDC算法進行了比較，證明所提算法在分離精度和收斂速度方面均有一定優(yōu)勢。
　　研究了復值非