模擬信號(hào)壓縮采樣的研究.pdf

1、傳統(tǒng)模擬信號(hào)的壓縮采樣是先將模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字化處理，然后再進(jìn)行壓縮的過(guò)程。整個(gè)過(guò)程的第一步就是采樣，模擬信號(hào)的采樣需要遵循奈奎斯特采樣定理。在現(xiàn)實(shí)中，信號(hào)真正含有的信息量并不高，在后端壓縮時(shí)就會(huì)舍棄大量前端采集的冗余數(shù)據(jù)，造成資源的浪費(fèi)。而且有些模擬信號(hào)的帶寬較高，比如射頻信號(hào)、激光信號(hào)。所需要的奈奎斯特采樣速率較高，硬件實(shí)現(xiàn)的要求就會(huì)更高，造成實(shí)現(xiàn)的困難。
　　 近幾年，壓縮感知理論的提出很好的解決了上述問(wèn)題。壓縮感知理論突破

2、了奈奎斯特采樣定理的局限，針對(duì)稀疏信號(hào)的特性，在采樣的過(guò)程中就對(duì)信號(hào)進(jìn)行了壓縮，將采樣與壓縮結(jié)合為一體。而且在重構(gòu)端可以通過(guò)很少的線性測(cè)量值就能恢復(fù)原始信號(hào)。
　　 本文針對(duì)模擬信號(hào)的壓縮采樣進(jìn)行了研究分析，主要內(nèi)容包括:
　　 (1)根據(jù)隨機(jī)濾波的主要原理，及其測(cè)量矩陣的性質(zhì)，提出了基于隨機(jī)濾波的IRLS重構(gòu)算法。隨機(jī)濾波是模擬信號(hào)壓縮采樣理論的核心技術(shù)，IRLS重構(gòu)算法用lp優(yōu)化算法去近似l1優(yōu)化算法，然后用具有加權(quán)

3、系數(shù)的l2優(yōu)化算法去趨近lp目標(biāo)函數(shù)，主要思想為通過(guò)迭代改變其加權(quán)系數(shù)，通過(guò)仿真表明IRLS重構(gòu)算法有較好的重構(gòu)效果。并且從信號(hào)重構(gòu)的角度，證明了隨機(jī)濾波所形成的循環(huán)矩陣滿足限制等容條件。
　　 (2)為了解決隨機(jī)濾波的測(cè)量矩陣中行向量相關(guān)性大，隨機(jī)性弱，導(dǎo)致重構(gòu)效果不理想的問(wèn)題。從改變隨機(jī)濾波測(cè)量矩陣的元素系數(shù)的角度出發(fā)，提出了基于數(shù)乘移位寄存器隨機(jī)濾波。通過(guò)反饋線上的固定乘法器改變隨機(jī)濾波測(cè)量矩陣中部分元素系數(shù)，使得新形成的

4、測(cè)量矩陣中每個(gè)行向量的前段元素系數(shù)要大于后端元素系數(shù)，不僅有效減小了行向量之間相關(guān)性，而且還達(dá)到了一個(gè)非均勻采樣的目的。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明基于數(shù)乘移位寄存器隨機(jī)濾波有較好的重構(gòu)效果。并證明了基于數(shù)乘移位寄存器隨機(jī)濾波滿足限制等容條件。
　　 (3)為了進(jìn)一步減小隨機(jī)濾波測(cè)量矩陣行向量之間的相關(guān)性，從改變隨機(jī)濾波測(cè)量矩陣結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，提出了基于Hadamard序列的隨機(jī)濾波。首先設(shè)計(jì)了Hadamard序列，Hadamard序