分數(shù)階Qi（超）混沌系統(tǒng)及其在圖像加密中的應用研究.pdf

1、由于混沌系統(tǒng)具有內隨機性、不可預測性、寬帶特性、遍歷性以及對初始條件的極度敏感性等特點，使其在圖像加密領域的應用具有極大的發(fā)展前景。因此，關于混沌系統(tǒng)及其應用的研究引起了學者們極大的關注。相比一般混沌系統(tǒng)，超混沌系統(tǒng)具有更為復雜的動力學行為。而相對于整數(shù)階混沌系統(tǒng)而言，分數(shù)階混沌系統(tǒng)動力學特性更加復雜且具有更大的密鑰空間，因此，研究分數(shù)階（超）混沌系統(tǒng)及其在圖像加密中的應用更具有普適性和實用價值。
　　本文針對分數(shù)階Qi（超）混沌

2、系統(tǒng)的分析、電路設計與實現(xiàn)及其在圖像加密中的應用進行研究。
　　首先，結合預估—校正時域法和時域-頻域轉換法，從相軌跡、Poincaré映射、分岔圖以及Lyapunov指數(shù)譜圖等不同角度，分析了分數(shù)階Qi混沌系統(tǒng)和分數(shù)階Qi超混沌系統(tǒng)的動力學特性。分數(shù)階Qi混沌系統(tǒng)在q＞0.868時能產生混沌行為，且參數(shù)大范圍內變化時系統(tǒng)呈混沌態(tài)，系統(tǒng)在一定參數(shù)變化范圍內可以呈現(xiàn)混沌態(tài)、周期態(tài)、擬周期態(tài)，具有豐富的動力學特性;而分數(shù)階Qi超混沌系

3、統(tǒng)在分數(shù)階次q＞0.761時開始出現(xiàn)混沌行為，并在參數(shù)變化的較大范圍內，系統(tǒng)具有兩個正的Lyapunov指數(shù)，且一定參數(shù)范圍內能產生四翼扇狀超混沌吸引子。
　　其次，采用改進型混沌電路模塊化設計方法，設計這兩個分數(shù)階系統(tǒng)的電路。在此基礎上搭建實際模擬混沌電路，電路實現(xiàn)結果與電路仿真結果及數(shù)值仿真結果一致。因此，在物理層面驗證分數(shù)階Qi混沌吸引子和分數(shù)階Qi超混沌吸引子的存在性。
　　最后，將分數(shù)階Qi混沌系統(tǒng)與分數(shù)階Qi超混