基于二分圖鄰接矩陣的壓縮傳感圖像重建算法研究.pdf

1、在傳統(tǒng)的信號(hào)采樣中,為了避免信號(hào)失真,尼奎斯特/香農(nóng)采樣定理指出采樣頻不得低于信號(hào)最高頻率的2倍,隨著科技的發(fā)展,信號(hào)的頻率越來越高,按照尼奎斯特/香農(nóng)定理會(huì)導(dǎo)致海量采樣數(shù)據(jù),大大增加了存儲(chǔ)和傳輸負(fù)擔(dān)。最近Donoho和Candès等提出的壓縮傳感(Compressed Sensing)理論為數(shù)據(jù)采集帶來了革命性的突破。該理論利用原始信號(hào)可稀疏表示這一先驗(yàn)知識(shí),通過合適的優(yōu)化算法,能從遠(yuǎn)低于尼奎斯特采樣率的少量非自適線性投影中精確重構(gòu)原

2、始信號(hào)。壓縮傳感理論主要包括三方面內(nèi)容:信號(hào)稀疏表示,量測采樣和信號(hào)重構(gòu)。目前壓縮傳感的研究尚處初級(jí)階段,理論研究主要集中在量測采樣所用的量測矩陣和信號(hào)重構(gòu)的恢復(fù)算法。
　　 壓縮傳感在編解碼過程中存在大量高維投影計(jì)算,而普通的隨機(jī)測量矩陣由于其稠密性使得計(jì)算量大,運(yùn)行時(shí)間長,降低了壓縮傳感的性能。本文基于量測矩陣的研究,提出了一種基于二分圖鄰接矩陣的非常稀疏壓縮傳感量測矩陣。利用該矩陣的稀疏性與二值性,證明了該矩陣滿足壓縮傳感