不確定參數(shù)機(jī)構(gòu)動(dòng)力分析與動(dòng)力可靠性優(yōu)化.pdf

1、本學(xué)位論文以隨機(jī)或區(qū)間參數(shù)機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象,探索性地研究了當(dāng)構(gòu)件參數(shù)和外載荷為區(qū)間變量或隨機(jī)變量時(shí)彈性機(jī)構(gòu)的動(dòng)力特性分析方法,動(dòng)力響應(yīng)分析和動(dòng)力可靠性方法。主要內(nèi)容如下:
　　 1、隨機(jī)參數(shù)齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的動(dòng)力特性分析和區(qū)間參數(shù)平面彈性連桿的動(dòng)力特性分析應(yīng)用拓廣的隨機(jī)因子法分析了物理參數(shù)和幾何參數(shù)均為隨機(jī)變量的齒輪.轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的時(shí)變固有頻率。將系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣分解為具有相同隨機(jī)因子的矩陣之和的形式,再由求解系統(tǒng)固有頻

2、率的瑞利商公式出發(fā),將系統(tǒng)頻率展成部分頻率分量之和的形式,利用求解隨機(jī)函數(shù)數(shù)字特征的代數(shù)綜合法求解系統(tǒng)固有頻率的數(shù)字特征。通過(guò)算例分析了隨機(jī)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響,并驗(yàn)證了方法的可行、有效和正確性。應(yīng)用區(qū)間因子法分析了具有區(qū)間參數(shù)彈性連桿機(jī)構(gòu)的固有頻率。將系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣分解為具有相同區(qū)間因子的矩陣之和的形式,然后利用區(qū)間因子法將區(qū)間變量表示為其區(qū)間因子和確定性量的乘積,再由求解系統(tǒng)固有頻率的瑞利商公式出發(fā),應(yīng)用區(qū)間算法,推導(dǎo)

3、出了系統(tǒng)固有頻率上、下限與均值的計(jì)算表達(dá)式。通過(guò)算例,分析了機(jī)構(gòu)物理參數(shù)和幾何尺寸的不確定性對(duì)機(jī)構(gòu)固有頻率的影響。
　　 2、隨機(jī)參數(shù)時(shí)變齒輪副的動(dòng)力響應(yīng)分析和隨機(jī)參數(shù)齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析研究基于概率的齒輪副動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題?？紤]齒輪副的物理參數(shù)、幾何參數(shù)和作用荷載幅值同時(shí)具有隨機(jī)性和齒輪時(shí)變剛度時(shí),從Duhamel積分關(guān)系式出發(fā)利用隨機(jī)因子法導(dǎo)出齒輪副動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)字特征計(jì)算表達(dá)式。通過(guò)算例考察齒輪副的物理參數(shù)、幾何參數(shù)和作

4、用荷載幅值的隨機(jī)性對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)的影響,研究結(jié)果表明:幾何參數(shù)的隨機(jī)性對(duì)系統(tǒng)位移響應(yīng)的隨機(jī)性影響較大,系統(tǒng)的時(shí)變剛度對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)有沖擊作用。建立了考慮物理參數(shù)和幾何參數(shù)均為隨機(jī)變量的齒輪-轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)在隨機(jī)荷載激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué)方程。利用Newmark-β逐步積分法將此隨機(jī)參數(shù)時(shí)變剛度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為擬靜力學(xué)控制方程。利用求解隨機(jī)變量函數(shù)數(shù)字特征的矩法,導(dǎo)出了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)位移反應(yīng)的均值和方差計(jì)算公式。通過(guò)算例得出了:系統(tǒng)的時(shí)變剛度對(duì)系統(tǒng)響

5、應(yīng)有沖擊作用,系統(tǒng)的物理參數(shù)、幾何參數(shù)和外荷載幅值的隨機(jī)性對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響不可忽略,其中幾何參數(shù)的隨機(jī)性對(duì)系統(tǒng)位移響應(yīng)的隨機(jī)性影響較大。
　　 3、隨機(jī)參數(shù)齒輪系統(tǒng)的非線性動(dòng)力響應(yīng)分析和基于可靠性的隨機(jī)參數(shù)齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化建立了物理參數(shù)和幾何參數(shù)均為隨機(jī)變量,并考慮具有齒輪側(cè)隙、軸承間隙、時(shí)變剛度、齒間摩擦力和靜態(tài)傳遞誤差的齒輪.轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程。利用Newmark-β逐步積分法將此隨機(jī)參數(shù)時(shí)變剛度系統(tǒng)

6、的非線性動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為隨機(jī)參數(shù)的擬靜力學(xué)控制方程,然后利用求解隨機(jī)變量函數(shù)數(shù)字特征的代數(shù)綜合法和矩法,導(dǎo)出了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)的均值和均方差計(jì)算公式。分析了系統(tǒng)中的諸隨機(jī)參數(shù)、間隙和摩擦系數(shù)對(duì)系統(tǒng)非線性動(dòng)力響應(yīng)的影響,并獲得了一些有意義的結(jié)論。在考慮系統(tǒng)物理參數(shù)、幾何參數(shù)和作用載荷同時(shí)具有隨機(jī)性時(shí),建立了以齒輪.轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各參數(shù)為設(shè)計(jì)變量,以振動(dòng)加速度的均方根值最小為目標(biāo)函數(shù),同時(shí)具有鹵間振動(dòng)應(yīng)力、軸扭矩可靠性約束和齒輪靜態(tài)約束的優(yōu)化設(shè)

7、計(jì)模型,并將其中的可靠性概率約束等價(jià)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的數(shù)字特征約束,利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。算例表明:系統(tǒng)中參數(shù)的隨機(jī)性對(duì)優(yōu)化的結(jié)果影響不可忽視。
　　 4、隨機(jī)參數(shù)剛彈耦合平面連桿的動(dòng)力分析和區(qū)間參數(shù)平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析建立了考慮物理參數(shù)、幾何參數(shù)及荷載均為不確定變量的平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程,在建模中計(jì)入了剛彈耦合項(xiàng)和運(yùn)動(dòng)副的粘性摩擦。利用Newmark-β逐步積分法將此不確定參數(shù)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為隨機(jī)參數(shù)的擬靜力控制方程

8、。利用求解隨機(jī)變量函數(shù)數(shù)字特征的矩法和代數(shù)綜合法或區(qū)間算法,導(dǎo)出了機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)彈性位移的均值和方差計(jì)算公式或區(qū)間上下限。通過(guò)算例考察了機(jī)構(gòu)的桿長(zhǎng)、截面半徑、質(zhì)量密度、彈性模量的不確定性,以及剛彈耦合項(xiàng)和運(yùn)動(dòng)副摩擦對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。
　　 5、隨機(jī)參數(shù)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力可靠性分析將一對(duì)嚙合齒輪等效為單自由度隨機(jī)振動(dòng)系統(tǒng),研究隨機(jī)參數(shù)齒輪副在平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下的動(dòng)力可靠度的求解方法。從其平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)的表達(dá)式出發(fā),同時(shí)考慮齒輪物理參數(shù)、幾何尺寸的

9、隨機(jī)性,利用求解隨機(jī)變量數(shù)字特征的矩法和代數(shù)綜合法,導(dǎo)出隨機(jī)參數(shù)齒輪副在平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下位移及其導(dǎo)數(shù)響應(yīng)的數(shù)字特征,再由動(dòng)力可靠度的公式導(dǎo)出隨機(jī)參數(shù)齒輪副動(dòng)力可靠度的均值和方差的計(jì)算公式。通過(guò)與Monte Carlo方法結(jié)果的比較,驗(yàn)證文中方法的可行性和有效性。研究了隨機(jī)參數(shù)彈性連桿機(jī)構(gòu)在平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)分析。首先利用拓廣的隨機(jī)因子法,從求解系統(tǒng)固有頻率的瑞利商公式出發(fā),得出了物理參數(shù)和幾何參數(shù)均為隨機(jī)變量的彈性連桿的時(shí)變固有頻率