具有時間相關性和分紅壁的對偶風險模型的研究.pdf

1、風險對偶模型作為醫(yī)藥公司和石油公司盈余過程，已經(jīng)在很多的學術論文中被廣泛的研究過。對于隨機的收入項，有各種各樣的考慮，包括離散和連續(xù)，并假設為各種分布，常見的就是復合泊松過程和復合二項過程。
　　 本文致力于在離散狀況下隨機收入為復合二項過程的對偶模型的研究，并將模型擴展為兩期的隨機收入具有一定的相關性，然后在加入固定常數(shù)分紅壁的情況下計算了破產(chǎn)概率，和期望折現(xiàn)分紅。這一模型擴展是有一定的實際意義的，單純的將收入看做獨立同分布，

2、認為不同期的收入不相關這一假設是與實際不相符合的。在實際過程中，不論是上一期收入本身還是產(chǎn)生上一期收入的因素都有可能對下一期乃至以后多期的收入產(chǎn)生影響，比如收入產(chǎn)生后會有一部分收入會延遲獲得。為了簡便和便于計算，本文只考慮向相鄰兩期收入之間的相關性，擴展到N期只是計算上的復雜化，并沒有本質(zhì)區(qū)別。
　　 第一章為緒論，首先簡單的介紹了一下風險理論的研究背景;然后較為詳細的介紹了風險理論特別是其中的經(jīng)典風險模型的研究歷史與進展，列舉

3、出了主要的學術研究成果;之后介紹了對偶風險模型的研究現(xiàn)狀，歷史研究成果和主要結(jié)論。最后是給出了本文的研究想法和目的和主要內(nèi)容。
　　 第二章是預備知識部分，在這一章中主要給出了復合二項的經(jīng)典風險模型和具有時間相關性的索賠情況下最終破產(chǎn)概率的表達式。該結(jié)論參考與以往的學術論文。
　　 第三章是本文的主體部分，第一節(jié)詳細的介紹了所研究的模型，引出了模型中關鍵的概念主收入和引至收入，并描述了它們的關系;第二節(jié)給出了計算最終破產(chǎn)