神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的Lagrange穩(wěn)定性研究.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信號(hào)處理、圖像處理、人工智能和全局優(yōu)化等方面的廣泛應(yīng)用使其得到了蓬勃發(fā)展，而其自身的信息處理能力主要取決于其動(dòng)力學(xué)行為.多年來(lái)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注.其中，關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡態(tài)的Lyapunov穩(wěn)定性的研究已取得豐富成果.
　　 Lyapunov穩(wěn)定性研究的是單個(gè)平衡態(tài)的穩(wěn)定性態(tài)，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為非線(xiàn)性系統(tǒng)，常常具有多個(gè)平衡態(tài)，為掌握多個(gè)平衡態(tài)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，首先需要了解這些平衡態(tài)是否具有“集體吸引性

2、”，于是人們開(kāi)始關(guān)注其Lagrange穩(wěn)定性，即系統(tǒng)所有解的有界性，亦即是否存在一個(gè)有界閉集，使得系統(tǒng)所有的軌線(xiàn)均依指數(shù)進(jìn)入該閉集.至于在該閉集中系統(tǒng)的各平衡態(tài)的特性則可進(jìn)一步研究.特別地，如果系統(tǒng)只有惟一平衡態(tài)，則當(dāng)閉集可任意小時(shí)，Lagrange穩(wěn)定性等同于Lyapunov漸近穩(wěn)定性.
　　 本文運(yùn)用Lyapunov函數(shù)方法和不等式分析技巧對(duì)幾類(lèi)Cohen-Grossberg型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Lagrange穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，主要

3、包含：在一般有界連續(xù)激勵(lì)函數(shù)下，討論了一類(lèi)具有變時(shí)滯的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Lagrange全局指數(shù)穩(wěn)定性.給出了其滿(mǎn)足Lagrange全局指數(shù)穩(wěn)定性的全局指數(shù)吸引集;分別在三種不同的有界激勵(lì)函數(shù)下，研究了一類(lèi)具有變時(shí)滯的中立型Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Lagrange全局指數(shù)穩(wěn)定性，通過(guò)構(gòu)造幾種不同的Lyapunov函數(shù)證明并給出了系統(tǒng)模型具有的若干全局指數(shù)吸引集，最后通過(guò)數(shù)值算例及仿真對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證