壓縮感知信號(hào)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)方法研究.pdf

1、信號(hào)采樣是真實(shí)的物理世界通向數(shù)字信息世界的必經(jīng)之路和必要手段，當(dāng)前大多數(shù)信號(hào)的處理仍是以奈奎斯特（Nyquist）采樣定理為理論基礎(chǔ)，即為了信號(hào)在頻域不發(fā)生混疊的現(xiàn)象，采樣速率必須達(dá)到信號(hào)帶寬的兩倍以上。然而越來(lái)越寬的瞬時(shí)信號(hào)帶寬，使得無(wú)論在信號(hào)檢測(cè)還是后續(xù)參數(shù)估計(jì)時(shí)要求的信號(hào)存儲(chǔ)空間及處理時(shí)間都面臨著巨大的壓力。壓縮感知(Compressed Sensing)理論的出現(xiàn)給信號(hào)獲取和處理方面提供了一種新思路。該理論指出只要信號(hào)滿足稀疏性

2、或可壓縮性，都能以遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣速率的要求得到采樣值，并且保證這些采樣值已然含有原始信號(hào)的必要信息，進(jìn)而可在不精確重構(gòu)信號(hào)的基礎(chǔ)上直接對(duì)采樣值進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)這類任務(wù)。
　　本文中研究的壓縮感知在信號(hào)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)上的應(yīng)用都是以部分重構(gòu)為基礎(chǔ)進(jìn)行的，首先介紹了包括壓縮感知的基本原理、處理過(guò)程和壓縮感知中需要深入研究的三個(gè)核心問(wèn)題。同時(shí)研究了在部分重構(gòu)情況下基于壓縮感知的信號(hào)檢測(cè)算法及參數(shù)估計(jì)算法。壓縮感知在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)

3、用主要研究了三種算法：基于正交匹配追蹤的壓縮感知信號(hào)檢測(cè)算法，該算法將原始信號(hào)在變換域中的最大投影系數(shù)作為判決依據(jù)，完成信號(hào)檢測(cè)，是一種基于信號(hào)部分重構(gòu)思想的檢測(cè)方法，改善了匹配追蹤檢測(cè)算法中特征量波動(dòng)較大的缺點(diǎn)；基于稀疏系數(shù)位置信息的壓縮感知信號(hào)檢測(cè)算法，該算法是對(duì)正交匹配追蹤檢測(cè)算法中檢測(cè)門限值選擇時(shí)間過(guò)長(zhǎng)影響檢測(cè)性能而提出的，將求最大投影系數(shù)作為判決依據(jù)變?yōu)閷?duì)兩種假設(shè)下最大投影系數(shù)的位置信息進(jìn)行研究，從而完成檢測(cè)決策；基于采樣值數(shù)

4、字特征的壓縮感知信號(hào)檢測(cè)算法，該算法分析壓縮感知過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，獲得了每個(gè)采樣值在兩種假設(shè)情況下的數(shù)字特征，將實(shí)際采樣值與其在兩種假設(shè)情況下數(shù)學(xué)期望的偏差作為判決依據(jù)，完成檢測(cè)任務(wù)，該算法在低信噪比下依然適用。壓縮感知的參數(shù)估計(jì)則是根據(jù)形態(tài)學(xué)成分分析的三種假設(shè)，對(duì)于不同信號(hào)的不同稀疏矩陣，只能唯一的表示該信號(hào)的基礎(chǔ)上，對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行稀疏表示，使用多種字典，依據(jù)重構(gòu)算法將非相關(guān)信號(hào)進(jìn)行分離，只留下感興趣信號(hào)，然后在對(duì)采樣值進(jìn)行處理尋找出最