小波變換在一維、二維信號去噪中的應(yīng)用研究.pdf

1、小波變換是一種能同時在時間(或空間)和頻率域內(nèi)進行局部化信號分析的新方法.其主要優(yōu)點在于它在時域(空域)和頻率域都有良好的局部化性質(zhì),而且由于對高頻成分采用逐漸精細的時域(空域)取樣步長,從而可以聚焦到信號的任意細節(jié).原則上講,凡是使用傅里葉變換的運算均可用小波變換代替,而且不受短時窗的局限,因此在信號處理領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用,而利用小波變換的方法去除噪聲,是小波分析應(yīng)用于工程實際的一個重要方面,該文針對小波變換的特點,結(jié)合信號去噪方面

2、的要求,在利用小波變換對一維、二維信號去噪方法上作了較深入的研究.一維信號利用小波變換去噪的方法有很多種,到目前為止,出現(xiàn)了許多種去噪的算法,從最初的基于多分辨分析概念產(chǎn)生的小波分解與重構(gòu)的濾波去噪的方法,到后來從小波奇異性檢測理論而產(chǎn)生的小波變換模極大值去噪的算法,此后又提高了非線性小波變換閾值法去噪,并且該方法在信號去噪中得到了廣泛的應(yīng)用,并發(fā)展出一些改進的算法,平移不變量小波去噪就是其中的一種,此外還有利用含噪信號小波變換系數(shù)尺度

3、間小波系數(shù)的相關(guān)性產(chǎn)生的小波相關(guān)系數(shù)去噪法等等;該文對這些經(jīng)典的去噪處理方法進行了綜合的分析、比較,通過仿真實驗討論它們各自的應(yīng)用范圍、參數(shù)的選擇、去噪性能、影響因素等各個方面的問題,最后總結(jié)了幾種去噪方法的優(yōu)缺點,進一步,對目前應(yīng)用廣泛的小波模極大值去噪提出了改進算法,即根據(jù)信號和噪聲小波變換下模極大值隨尺度變化的特性不同,通過自定義的算子分離信號與噪聲,得到用于重構(gòu)信號的小波系數(shù),而不是極大值點,從而克服了極大值去噪法計算復雜,重構(gòu)

4、信號產(chǎn)生偏差的缺陷,結(jié)合尺度間極大值相似系數(shù)作為閾值來校正信號重構(gòu)的小波系數(shù),從而給出一種新的去噪方法,仿真結(jié)果證明可以有效的抑止噪聲,提高信噪比.對于二維信號,一般來說,現(xiàn)實中的圖像都是帶噪圖像,為了后續(xù)更高層次的處理,必須對圖像進行去噪,而小波變換應(yīng)為具有低熵性、多分辨率、選基靈活性等特點在圖像去噪有著廣泛的應(yīng)用,該文嘗試使用了近些年來發(fā)展起來的來的第二代小波,第二代小波不再需要使用傅里葉變換作為主要工具,相對于第一代小波在實現(xiàn)方面