小尺度效應下碳納米管的動態(tài)穩(wěn)定性研究.pdf

1、碳納米管具有極高的強度和韌性,其彈性模量達到1TPa左右,彈性應變可達5％,最高為12%,其應用前景不容小視。在工程應用方面,碳納米管所具有的特殊的電、光物理特性和力學性質對其結構特征和變形狀態(tài)特別敏感,因此碳納米管探針在不同的工程領域的應用效果與其本身在外力作用下的變形特征和動態(tài)特性密切相關。本文基于非局部經典殼體理論和非局部唐納爾簡化殼體理論,分別建立了碳納米管在小尺度效應下動態(tài)穩(wěn)定性的力學模型,推導了相應的單壁和多壁碳納米管的動態(tài)

2、穩(wěn)定性控制方程。在實際算例中,分別求解軸向周期載荷為零時的兩種殼體理論下推導的控制方程的解;其次又求解了周期載荷不為零情況下的碳納米管的動態(tài)穩(wěn)定性臨界頻率;利用一種多壁碳納米管的等效方法求解多壁碳納米管的動態(tài)穩(wěn)定性問題,并將等效方法所得到的解與考慮范德華作用力的碳納米管精確的動態(tài)穩(wěn)定性解進行了比較和討論。通過兩種非局部殼體理論的動態(tài)穩(wěn)定性解的比較,給出可以用非局部唐納爾簡化殼體理論替代非局部經典殼體理論求解方法的參數條件,為工程實際應用

3、的提供簡便計算方法和分析依據。通過計算結果分析,當軸向周期載荷為零時,隨著長徑比L/R的增加,小尺度效應對碳納米管動態(tài)臨界頻率的影響在逐漸減小;隨著動態(tài)軸向載荷幅值成比例的增加,碳納米管動態(tài)臨界屈曲頻率也基本成比例增加。通過非局部唐納爾簡化殼理論得到的計算結果與非局部經典殼理論的計算結果比較可以看出,當徑厚比R/h較小時,非局部唐納爾殼理論的簡化方法計算所得的結果曲線與經典方法所得的曲線基本相同,兩種方法的結果比較一致,可見對于碳納米管