醫(yī)院內(nèi)感染的抗生素耐藥性傳染病模型穩(wěn)定性分析.pdf

1、隨著在醫(yī)院和社區(qū)越來(lái)越常見(jiàn)的細(xì)菌病原體產(chǎn)生的抗生素耐藥性的增加，給全球的人類健康帶來(lái)了日益增長(zhǎng)的威脅，科學(xué)家研究了很多方法來(lái)控制抗生素耐藥性傳染病的傳播。而有限的治療選擇使預(yù)防變得越來(lái)越重要，因此必須在最前沿實(shí)現(xiàn)有效的感染控制策略。數(shù)學(xué)建模給我們提供了一種探索互相依賴的變量之間復(fù)雜關(guān)系的方法。本文通過(guò)分析模型的穩(wěn)定性，判斷傳染病的傳播機(jī)理，從而有效地阻止抗生素耐藥性菌的傳播。
　　首先，建立醫(yī)院內(nèi)感染的抗生素耐藥性與非耐藥性的傳染

2、病模型量化了與疾病傳播相關(guān)的因素，分析了模型的無(wú)病平衡點(diǎn)與地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。運(yùn)用Liapunov函數(shù)和LaSalle不變集原理得出，當(dāng)基本再生數(shù)R0<1時(shí)，無(wú)病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定；根據(jù)Krasnoselskii亞線性方法得出，當(dāng)RN>1且RR<1時(shí)，地方病平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定。最后用數(shù)值模擬，驗(yàn)證了結(jié)論的正確性，通過(guò)改變某些參數(shù)進(jìn)而控制基本再生數(shù)的取值，最終達(dá)到想要控制疾病傳播的目的。
　　其次，研究了具有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率的醫(yī)院內(nèi)感染

3、的抗生素耐藥性傳染病的常微分模型與時(shí)滯模型。通過(guò)運(yùn)用Lasalle-Liapunov不變集原理和Routh-Hurwitz判據(jù)得到，兩模型的無(wú)病平衡點(diǎn)在R0＜1時(shí)是全局漸近穩(wěn)定的；當(dāng)R0＞1時(shí)地方病平衡點(diǎn)存在且相同，常微分模型的地方病平衡點(diǎn)是局部漸近穩(wěn)定的，而對(duì)于任意的τ≠0，得到時(shí)滯模型在地方病平衡點(diǎn)處出現(xiàn)Hopf分支的條件。通過(guò)數(shù)值模擬，驗(yàn)證結(jié)論的正確性。
　　最后，研究了醫(yī)院內(nèi)感染的具有有非線性發(fā)生率的抗生素耐藥性的時(shí)滯傳染