基于微分幾何移動機(jī)械臂非線性控制的研究.pdf

1、移動機(jī)械臂因廣闊的工作空間和靈活的操作能力而具有潛在的應(yīng)用前景，近年來已引起國際學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的高度重視。而移動機(jī)械臂是時變、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，其運(yùn)動過程中受到非完整性約束，實際的控制系統(tǒng)又受到參數(shù)不確定性、外擾動和未建模動態(tài)等因素的影響，其運(yùn)動控制問題相當(dāng)困難。另外，隨著移動機(jī)械臂的任務(wù)不斷趨向復(fù)雜化，對控制精度和運(yùn)動控制范圍提出更高的要求。因此，研究這類系統(tǒng)的大范圍非線性控制問題有十分重要的理論價值和實踐意義。
　　微分幾何

2、方法可在全局意義下精確實現(xiàn)系統(tǒng)的線性化和解耦問題，實現(xiàn)系統(tǒng)的大范圍分析和綜合。但是，由于抽象的微分幾何理論缺乏面向非線性控制的系統(tǒng)理論，且它必須依賴于系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，這嚴(yán)重制約了它在實際工程中的廣泛應(yīng)用。本文在系統(tǒng)總結(jié)微分幾何方法的基礎(chǔ)上，采用微分幾何方法和滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合的非線性控制策略，實現(xiàn)了移動機(jī)械臂軌跡跟蹤控制。仿真結(jié)果表明，這種策略既提高了系統(tǒng)的魯棒性和控制精度，又解決了非線性系統(tǒng)滑模面不易構(gòu)造的難題。
　　本文

3、首先系統(tǒng)地總結(jié)了面向非線性控制應(yīng)用的微分幾何基本理論，討論了非線性系統(tǒng)精確線性化和解耦控制的充要條件，給出系統(tǒng)精確性化和解耦問題求解的具體步驟。然后利用非完整系統(tǒng)理論和Lagrange建模方法建立了移動機(jī)械臂的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型，并分析了系統(tǒng)的可控性。
　　其次，通過兩次構(gòu)造非線性反饋律和微分同胚，利用微分幾何控制方法實現(xiàn)了移動機(jī)械臂的輸入輸出精確解耦，并用零動態(tài)分析了系統(tǒng)的內(nèi)部動態(tài)品質(zhì)。在解耦線性化的基礎(chǔ)上，設(shè)計了PD軌跡跟蹤控制器，

4、利用S函數(shù)建立了可移植性強(qiáng)、適合于時實動態(tài)仿真的移動機(jī)械臂控制系統(tǒng)仿真模型，并仿真分析了PD跟蹤控制效果和系統(tǒng)的魯棒性。
　　最后，針對系統(tǒng)魯棒性差和滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振問題，提出了兩種改進(jìn)方案，即基于改進(jìn)趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制和基于動態(tài)切換函數(shù)的動態(tài)積分滑模變結(jié)構(gòu)控制。仿真結(jié)果表明，它們很好地實現(xiàn)了移動機(jī)械臂的軌跡跟蹤控制，且在動力學(xué)參數(shù)攝動+40％和未建模動態(tài)及外擾動兩種情況下，系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)較PD跟蹤控制強(qiáng)很多，并削弱了控制