基于超橢圓曲線(xiàn)密碼體系的數(shù)字簽名技術(shù).pdf

1、近幾年來(lái)橢圓曲線(xiàn)密碼體制被廣泛地應(yīng)用在實(shí)際之中，超橢圓曲線(xiàn)密碼體制是橢圓曲線(xiàn)密碼體制的一種推廣。在同等安全水平下，HECC比ECC所用的基域小，并且在同樣的定義域上，HECC可以提供更多的曲線(xiàn)，這樣可以用于密碼學(xué)中的安全的曲線(xiàn)的選項(xiàng)便增多了，由于這些優(yōu)點(diǎn)使得HECC在近幾年來(lái)，在密碼界中受到越來(lái)越多的重視。但是由于在Jacobian商群上計(jì)算的困難性，使得對(duì)于超橢圓曲線(xiàn)密碼體制的研究主要還處于理論研究階段，雖然近幾年來(lái)，已經(jīng)有了些比較簡(jiǎn)

2、單的關(guān)于核心計(jì)算的成果，但是它仍然存在著大量的問(wèn)題值得去解決，如：如何加快除子標(biāo)量乘的速度、如何使得超橢圓曲線(xiàn)密碼體制標(biāo)準(zhǔn)化等等。本文主要是針對(duì)HECC存在的一些問(wèn)題作了些研究，包括對(duì)超橢圓曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)背景的介紹以及除子標(biāo)量乘的算法的探討，并且在最后提出了一種基于超橢圓曲線(xiàn)密碼體系的普通數(shù)字簽名方案。 相對(duì)于RSA和ECC來(lái)說(shuō)，HECC在安全性上更勝一籌，而超橢圓曲線(xiàn)密碼體制的安全性是基于求解超橢圓曲線(xiàn)的Jacobian商群上的離

3、散對(duì)數(shù)的困難性。為了確保這一系統(tǒng)的穩(wěn)定性與安全性，HECC的幾個(gè)主要參數(shù)的選取問(wèn)題就起了很大的作用，本文對(duì)這幾個(gè)參數(shù)選取作了詳細(xì)介紹，并且歸納了求基點(diǎn)和求階的方法。這對(duì)于HECC的標(biāo)準(zhǔn)化有著重要的作用。選取了特定的有限域和虧格以及超橢圓曲線(xiàn)來(lái)討論HECC的除子標(biāo)量乘問(wèn)題。除子的標(biāo)量乘對(duì)于實(shí)現(xiàn)超橢圓曲線(xiàn)來(lái)說(shuō)是十分重要的，加快除子標(biāo)量乘可以更快地使超橢圓曲線(xiàn)密碼體制早日地走向?qū)嵱弥贰?在對(duì)基于超橢圓曲線(xiàn)密碼體系的數(shù)字簽名的研究過(guò)程