Loop細分曲面的曲線插值與形狀控制.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、為了增強細分方法表達曲面的能力，滿足實際生產應用中對曲面形狀控制的需求，本文主要對細分曲面造型方法及其應用進行研究，重點研究細分曲面插值已知曲線和細分曲面的形狀控制問題。本文首先回顧了細分曲面的產生背景、歷史和應用，特別是在細分曲面插值和形狀控制方面的應用。然后介紹了細分曲面造型方法的特點、分類標準和幾種經典的細分方法的定義規(guī)則等。接著，針對三角網(wǎng)格本文提出了基于Loop細分方法的曲線插值方法并證明了該方法的收斂性。該方法不需要修改細分

2、規(guī)則，只需在被插值曲線的控制多邊形兩側構造對稱三角網(wǎng)格帶，該對稱三角網(wǎng)格帶將收斂于插值曲線。因此，包含有該三角網(wǎng)格帶的多面體網(wǎng)格的極限曲面將經過插值曲線。本文還給出了自動構造對稱三角網(wǎng)格帶的算法。若要插值多條相交曲線只需在交點處構造全對稱三角網(wǎng)格。運用本方法可在三角網(wǎng)格生成的細分曲面中插值多達六條的相交曲線。在此方法基礎上，最后本文提出了通過插值曲線控制細分曲面形狀的幾種不同方法。主要基于兩種思想：一、插值曲線的控制多邊形保持不變，修改

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