14068.一類四元數(shù)矩陣及算子的若干性質(zhì)_第1頁
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1、分類號：學校代碼：10426密級：學號：2013090002碩士學位論文MASTERDEGREETHESIS一類四元數(shù)矩陣及算子的若干性質(zhì)一類四元數(shù)矩陣及算子的若干性質(zhì)作者：郭藝婉郭藝婉指導教師指導教師：翟發(fā)輝翟發(fā)輝學科專業(yè)學科專業(yè)：數(shù)學數(shù)學專業(yè)代碼專業(yè)代碼：070100研究方向研究方向：泛函分析及其應用泛函分析及其應用2016年4月10日一類四元數(shù)矩陣及算子的若干性質(zhì)摘要本文引入了四元數(shù)矩陣的二次數(shù)值域的概念，討論了四元數(shù)矩陣左特征值

2、與二次數(shù)值域的關系，證明了2?2階及以上的高階四元數(shù)矩陣左特征值集合可以看作該矩陣的二次數(shù)值值域的局部化，同時也刻畫了四元數(shù)矩陣的相似軌道閉包.另外，注意到四元數(shù)算子的S譜不同于復Hilbert空間有界算子譜的定義，本文也對四元數(shù)算子S譜的相似不變性、上半連續(xù)性和四元數(shù)算子直和的S譜做了討論，同時也進一步討論了作用在四元數(shù)Hilbert空間上并且具有緊算子擬冪零算子形式的一類四元數(shù)算子的S譜.本文所得的結(jié)果有助于對四元數(shù)矩陣左特征值及其

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