27740.兩類擬線性邊值問題解的存在性_第1頁
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1、兩類擬線性邊值問題解的存在性研究生姓名:宋甜學(xué)科、專業(yè):數(shù)學(xué)、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向:非線性泛函分析指導(dǎo)教師:欒世霞副教授完成時間:2014年4月曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文兩類擬線性邊值問題解的存在性摘要本文分別用不同的方法處理了兩類擬線性邊值問題解的存在性:一類是臨界索伯列夫指數(shù)()?算子解的存在性和多重性另一類是三明治對在擬線性問題中的應(yīng)用.首先通過變分方法以及()?算子的特征值問題來研究關(guān)于臨界索伯列夫指數(shù)擬線性邊值問題的多解性.在對稱性

2、存在的條件下由對稱山路定理來研究()?狄利克雷問題的解的存在性和多重性.其次隨著變分法的發(fā)展對很多方程來說實(shí)際上它們的解是相應(yīng)泛函的臨界點(diǎn).若一泛函是半有界的我們可以找到一?()序列()→′()→0.若它們有收斂子列即滿足()條件則產(chǎn)生臨界點(diǎn).否則對非有界泛函而言沒有明確的方法來尋找它們的臨界點(diǎn).??和?用各種各樣的三明治對發(fā)明了一些方法來處理類似的情形.例如定制的三明治對、環(huán)繞三明治對等等.然而怎樣將這些方法運(yùn)用到擬線性問題上呢這里我

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