基于HULL-WHITE數(shù)值法的權(quán)證定價(jià)實(shí)證.pdf

1、期權(quán)定價(jià)模型從來都是建立在人們對(duì)市場(chǎng)特征認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的。 有效市場(chǎng)理論認(rèn)為股價(jià)服從隨機(jī)游走，建立在這一認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的Black—Scholes模型問世；隨后學(xué)者們從實(shí)證中發(fā)現(xiàn)股票收益率的分布有尖峰厚尾的特征，于是有刻畫這一特征的隨機(jī)波動(dòng)率模型產(chǎn)生，隨機(jī)模型的特點(diǎn)表現(xiàn)為股價(jià)波動(dòng)率的變化是連續(xù)的漸進(jìn)的；1987年的黑色星期一告訴人們股票價(jià)格和波動(dòng)率不是連續(xù)的和漸進(jìn)的，會(huì)有大幅度跳躍，因此又有跳躍擴(kuò)散模型誕生。當(dāng)發(fā)現(xiàn)單跳躍擴(kuò)散模型的定

2、價(jià)效果不好時(shí)，又有雙跳躍擴(kuò)散模型出現(xiàn)。權(quán)證定價(jià)理論和實(shí)證的研究者們總是希望權(quán)證定價(jià)模型能準(zhǔn)確地描述市場(chǎng)的特征，提高定價(jià)地效果。當(dāng)分形市場(chǎng)理論在金融界逐漸取得重要地位后，股票價(jià)格服從分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的定價(jià)模型應(yīng)運(yùn)而生。[42]但是實(shí)證表明無論哪種模型都存在著系統(tǒng)的定價(jià)偏差，因此根據(jù)市場(chǎng)特征對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)一直是權(quán)證定價(jià)理論界研究的主要課題。 隨著2005年8月25日我國(guó)權(quán)證市場(chǎng)重新開啟，在權(quán)證市場(chǎng)發(fā)展過程中理論價(jià)格和市場(chǎng)價(jià)格嚴(yán)重偏離等問

3、題的不斷暴露，認(rèn)股權(quán)證定價(jià)問題成為了我國(guó)金融界研究和關(guān)注的課題之一。 股票價(jià)格的波動(dòng)特征是股票衍生品價(jià)格的決定性因素。Black和Scholes假設(shè)股票價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)無套利的分析框架下給出了歐式期權(quán)價(jià)格的定價(jià)公式。其重要的假設(shè)條件是波動(dòng)率為一個(gè)常數(shù)。但是越來越多的實(shí)證研究結(jié)果卻不支持這一假設(shè)，股票收益率存在顯著得到尖峰厚尾現(xiàn)象，很難用一般的正態(tài)分布進(jìn)行描述，而且其波動(dòng)率存在明顯的時(shí)變性特征。所以，放寬波動(dòng)率恒定的條

4、件，并且研究股票波動(dòng)率的變動(dòng)特征，對(duì)認(rèn)股權(quán)證的正確定價(jià)具有重要意義。 本文通過對(duì)武鋼股份股票收益率的分析，發(fā)現(xiàn)武鋼股票收益率波動(dòng)存在明顯的時(shí)變性、跳躍性和非正態(tài)性，不符合B—S模型的假設(shè)，因而不能直接應(yīng)用B—S定價(jià)公式對(duì)武鋼權(quán)證定價(jià)。本文采用隨機(jī)波動(dòng)模型來估計(jì)武鋼股份股票波動(dòng)率，并應(yīng)用到武鋼權(quán)證上，利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理對(duì)其在理論上進(jìn)行定價(jià)，同時(shí)與基于歷史波動(dòng)率下權(quán)證的理論價(jià)格相比較，結(jié)論是隨機(jī)波動(dòng)率下計(jì)算的理論價(jià)格較優(yōu)。

5、 本文在研究方法上采用的是實(shí)證分析。在具體定價(jià)方法的應(yīng)用上，本文采用的是HULL-WHITE數(shù)值法。HULL和WHITE認(rèn)為波動(dòng)率與資產(chǎn)價(jià)格之間存在相關(guān)性，正是由于二者的相關(guān)性使Black—Scholes模型的定價(jià)出現(xiàn)偏差。第一，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為正時(shí)，由于股票價(jià)格上升時(shí)波動(dòng)率也趨于上升，股票價(jià)格下降時(shí)波動(dòng)率也趨于下降，而Black—Scholes模型假設(shè)波動(dòng)率為常數(shù)，所以Black—Scholes模型傾向于低估處于實(shí)值狀態(tài)的看漲期權(quán)的價(jià)格，

6、和高估處于虛職狀態(tài)的看跌期權(quán)價(jià)格；第二，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為負(fù)時(shí)，由于股票價(jià)格上升時(shí)波動(dòng)率趨于下降，股票價(jià)格下降時(shí)波動(dòng)率趨于上升，而Black—Scholes模型假設(shè)波動(dòng)率為常數(shù)，所以Black—Scholes模型傾向于高估處于虛值狀態(tài)的看漲期權(quán)的價(jià)格，和低估處于虛值狀態(tài)的看跌期權(quán)的價(jià)格；第三，當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近于0時(shí)，Black—Scholes模型傾向于低估處于深度虛值狀態(tài)和深度實(shí)值狀態(tài)的期權(quán)價(jià)格，即不能反映金融資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)過程的雙厚尾現(xiàn)象。本文

7、的實(shí)證結(jié)果證明Hull—White的上述看法：經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，財(cái)政部、國(guó)家稅務(wù)總局決定從2008年4月24日起，調(diào)整證券(股票)交易印花稅稅率，由3％調(diào)整為1％。2008年4月25日，證監(jiān)會(huì)有關(guān)部門負(fù)責(zé)人表示，證監(jiān)會(huì)將按照實(shí)際需求情況，適時(shí)、有步驟地安排和推進(jìn)證券公司開展融資融券業(yè)務(wù)。在一系列利好消息地刺激下，股票價(jià)格和相應(yīng)地認(rèn)股權(quán)證價(jià)格大幅上升。此時(shí)的波動(dòng)率與相關(guān)股價(jià)的相關(guān)系數(shù)為正，從實(shí)證結(jié)果可以看出由Hull—White數(shù)值所確定的理

8、論價(jià)格高于由B—S模型所確定的理論價(jià)格，有意思的是二者均高于市場(chǎng)價(jià)格。此后受國(guó)際和國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)金融形勢(shì)的影響股票價(jià)格大幅下挫，權(quán)證已經(jīng)處于虛值狀態(tài)，波動(dòng)率相應(yīng)卻在上升，相關(guān)系數(shù)為負(fù)。此時(shí)，由Hull—White數(shù)值所確定的理論價(jià)格低于由B—S模型所確定的理論價(jià)格，有意思的是二者均低于市場(chǎng)價(jià)格。換句話說，二者均認(rèn)為市場(chǎng)的定價(jià)是不合理的。 在金融市場(chǎng)中，波動(dòng)是一個(gè)重要的概念，也是人們研究的焦點(diǎn)問題。本文采用MCMC方法來估計(jì)隨機(jī)波動(dòng)率。

9、MCMC方法的理論產(chǎn)生的時(shí)間較早，但是在學(xué)術(shù)和實(shí)務(wù)界流行起來卻是最近十幾年的事，一個(gè)主要的原因就是計(jì)算量大，參數(shù)估計(jì)難度大，隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，這些障礙已經(jīng)被有效克服了。本文采用的是Winbugs軟件，具體方法是Gibbs抽樣來計(jì)算得到了隨機(jī)波動(dòng)率。 本文以隨機(jī)波動(dòng)的建模、估計(jì)及其在武鋼權(quán)證上的應(yīng)用為主要研究?jī)?nèi)容。 第二章介紹了權(quán)證的基礎(chǔ)知識(shí)，簡(jiǎn)要的介紹了權(quán)證的概念、分類和特點(diǎn)，并回顧了國(guó)外權(quán)證的產(chǎn)生和發(fā)展和我國(guó)權(quán)證曲折

10、的發(fā)展歷史。 第三章介紹了權(quán)證定價(jià)的理論，主要從權(quán)證的影響因素出發(fā)討論了權(quán)證定價(jià)的基本原理，并介紹了Black—Scholes模型的基本思想與解析公式和本文采用的方法HULL—WHITE數(shù)值法。 第四章是本文的重點(diǎn)章節(jié)，主要介紹了隨機(jī)波動(dòng)的建模理論和參數(shù)估計(jì)。首先對(duì)SV模型進(jìn)行了全面的論述，為了模型的分析和應(yīng)用，就要解決模型的估計(jì)問題，本文采用了MCMC來估計(jì)隨機(jī)波動(dòng)率。然后把隨機(jī)波動(dòng)模型引入到期權(quán)定價(jià)理論，在風(fēng)險(xiǎn)中性定

11、價(jià)背景下考慮兩個(gè)狀態(tài)變量的期權(quán)定價(jià)方法。 第五章是本文的實(shí)證部分。確定無風(fēng)險(xiǎn)利率和估計(jì)波動(dòng)率，進(jìn)而對(duì)武鋼權(quán)證進(jìn)行定價(jià)，并研究分析理論價(jià)格和市場(chǎng)價(jià)格的差異。 本文的創(chuàng)新在于：1)用隨機(jī)波動(dòng)模型來描述金融序列的時(shí)變性，采用MCMC方法來估計(jì)波動(dòng)率；2)將隨機(jī)波動(dòng)模型引入到我國(guó)權(quán)證定價(jià)中，放寬了波動(dòng)率為一常數(shù)這一不合理的假設(shè)；3)在基于兩個(gè)狀態(tài)變量上確立期權(quán)定價(jià)模型，并應(yīng)用到我國(guó)權(quán)證定價(jià)上進(jìn)行實(shí)證分析。 本文的不足和缺

12、陷主要在兩個(gè)大的方面：1)從權(quán)證模型定價(jià)本身，2008年我國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)極為劇烈，而文章中沒有采用跳躍模型。2)從波動(dòng)率的估計(jì)來看，SV模型有很多進(jìn)一步的擴(kuò)展形式，如厚尾SV模型、包含解釋變量的SV模型、長(zhǎng)記憶SV模型、多元SV模型、Markov轉(zhuǎn)換SV模型和連續(xù)時(shí)間SV模型等等。沒有應(yīng)用這些模型做進(jìn)一步的比較研究也是本文的一個(gè)缺憾。 在我國(guó)衍生品市場(chǎng)還不是很成熟的條件下，進(jìn)行衍生品定價(jià)方面的研究，對(duì)我國(guó)權(quán)證及其它衍生品市場(chǎng)的