金屬塑性成形原理復(fù)習(xí)資料

1、1第三章金屬塑性變形的力學(xué)基礎(chǔ)一應(yīng)力的有關(guān)概念1.張量：定義：張量是矢量的推廣，與矢量相類似，由若干個(gè)當(dāng)坐標(biāo)系改變時(shí)滿足轉(zhuǎn)換關(guān)的分量所組成的集合。性質(zhì)：（1）存在張量不變量（2）張量可以疊加和分解(3)張量可以分對(duì)稱張量非對(duì)稱張量反對(duì)稱張量。（4）二階對(duì)稱張量存在三個(gè)主軸和三個(gè)主值。2.應(yīng)力張量：表示點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的九個(gè)應(yīng)力分量構(gòu)成一個(gè)二階張量3.主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力4.主應(yīng)力簡(jiǎn)圖：受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，可用作用在應(yīng)力單元體上的主應(yīng)

2、力來描述，只用主應(yīng)力的個(gè)數(shù)及符號(hào)來描述一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的簡(jiǎn)圖。5.應(yīng)力張量不變量：雖然應(yīng)力張量的各分量隨坐標(biāo)而變，但按式(314)的形式組成的函數(shù)值是不變的，所以將J1J2J3分別稱為應(yīng)力張量的第一，第二，第三不變量。6.主切應(yīng)力平面：切應(yīng)力達(dá)到極值的平面。7.主切應(yīng)力：主切平面上作用的切應(yīng)力8.最大切應(yīng)力：三個(gè)主切應(yīng)力中絕對(duì)值最大的一個(gè)，也就是一點(diǎn)所有方位切面上切應(yīng)力的最大者。9.八面體應(yīng)力：由主軸坐標(biāo)系空間八個(gè)象限中的等傾微分面構(gòu)成的正

3、八面體的每個(gè)平面上的應(yīng)力。10八面體等效應(yīng)力：定義:八面體切應(yīng)力絕對(duì)值的3√2倍所得之參量。表達(dá)式為：特點(diǎn)：1）等效應(yīng)力是一個(gè)不變量。2）等效應(yīng)力在數(shù)值上等于單向均勻（或壓縮）時(shí)的拉伸(或壓縮)應(yīng)力3）等效應(yīng)力并不代表某一實(shí)際平面上的應(yīng)力，因而不能在某一特定的平面上表示出來。4）等效應(yīng)力可以理解為代表一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中應(yīng)力張量的綜合作用。11.球張量物理意義：球張量表示球應(yīng)力狀態(tài)，也稱靜水應(yīng)力狀態(tài)。它不能使物體產(chǎn)生形狀變化，只能使物體產(chǎn)生體

4、積變化。12.應(yīng)力偏張量的物理意義：應(yīng)力偏張量只能使物體產(chǎn)生形狀變化，而不能使物體產(chǎn)生體積變化。13.平面應(yīng)力狀態(tài):變形體內(nèi)與某方向軸垂直的平面上無應(yīng)力存在，并所有應(yīng)力分量與該方向軸無關(guān)，則這種應(yīng)力狀態(tài)叫平面應(yīng)力狀態(tài)。特點(diǎn)：1）變形體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)在與某方向軸垂直的平面上沒應(yīng)力作用。2）沿Z軸方向均勻分布，即應(yīng)力分量與Z軸無關(guān)，對(duì)Z軸的偏導(dǎo)數(shù)為零。14.平面應(yīng)變：如果物體內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)都只在同一個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)發(fā)生變形，而在該平面的法線方向沒有變形，

5、則這種變形叫平面應(yīng)變變形。特點(diǎn)：1）由于平面變形時(shí)，物體內(nèi)與Z軸垂直的平面始終不會(huì)傾斜扭曲，所以Z平面上沒有切應(yīng)力分量。2）若以應(yīng)力主軸為坐標(biāo)軸，則平面變形時(shí)應(yīng)力狀態(tài)就是純切應(yīng)力狀態(tài)疊加一個(gè)應(yīng)力球張量。3）平面變形時(shí)，由于是不變量，而且其它應(yīng)力分量都與Z軸無關(guān)，所以應(yīng)力平衡微分方程和平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力平衡微分方程是一樣的。15.軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)：當(dāng)旋轉(zhuǎn)體承受的外力對(duì)稱于旋轉(zhuǎn)軸分布時(shí)，則旋轉(zhuǎn)體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)稱為軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)。特點(diǎn)：

6、1）在⊙面上沒切應(yīng)力，故應(yīng)力張量只有四個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量。2）各應(yīng)力分量與⊙坐標(biāo)無關(guān)，對(duì)⊙的偏導(dǎo)數(shù)都為零。二有關(guān)應(yīng)變的概念1.位移:變形體內(nèi)任一點(diǎn)變形前后的直線距離。3三屈服準(zhǔn)則1.屈服準(zhǔn)則：在一定的變性條件下（變形溫度，變形速度等），只有當(dāng)各應(yīng)力分量之間符合一定的關(guān)系時(shí)，質(zhì)點(diǎn)才開始進(jìn)入塑形狀態(tài)，這種關(guān)系稱為屈服準(zhǔn)則。2.屈服表面：屈服準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式在主應(yīng)力空間中的幾何圖形是一個(gè)封閉的空間曲面稱為屈服表面。3.屈服軌跡：兩向應(yīng)力狀態(tài)下屈

7、服準(zhǔn)則的表達(dá)式在主應(yīng)力坐標(biāo)平面上的幾何圖形是一封閉曲線，稱為屈服軌跡。4.兩個(gè)屈服準(zhǔn)則有和差別？在什么狀態(tài)下兩個(gè)屈服準(zhǔn)則相同？什么狀態(tài)下差別最大？答：（1）差別：屈雷斯加屈服準(zhǔn)則沒有考慮中間應(yīng)力的影響，三個(gè)主應(yīng)力大小順序不知時(shí)，使用不便；而米塞斯屈服準(zhǔn)則考慮了中間應(yīng)力的影響，使用方便。相同點(diǎn)1)屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式都和坐標(biāo)的選擇無關(guān)，等式左邊都是不變量的函數(shù)；2）三個(gè)主應(yīng)力可以任意置換而不影響屈服，同時(shí)，認(rèn)為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的作用是一樣的；3