初一實數所有知識點總結和常考題提高難題壓軸題練習含答案解析

1、第1頁（共22頁）初一實數所有知識點總結和?？碱}初一實數所有知識點總結和常考題知識點：一、實數的概念及分類一、實數的概念及分類1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環(huán)小數實數負有理數正無理數無理數無限不循環(huán)小數負無理數整數包括正整數、零、負整數。正整數又叫自然數。正整數、零、負整數、正分數、負分數統(tǒng)稱為有理數。2、無理數在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數，如等；327（2）有特定意

2、義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如8等；3π（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；二、實數的倒數、相反數和絕對值二、實數的倒數、相反數和絕對值1、相反數實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有ab=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對值一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的

3、絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=a，則a≤0。正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。3、倒數如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和1。零沒有倒數。4.實數與數軸上點的關系：每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，

4、數軸上的每一個點都是表示一個實數。三、平方根、算數平方根和立方根三、平方根、算數平方根和立方根1、平方根（1）平方根的定義：如果一個數一個數x的平方平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方平方根即：如果，那么x叫做a的平方根平方根ax?2第3頁（共22頁）其中叫被開方數被開方數，3叫根指數根指數，不能省略，若省略表示平方，若省略表示平方。a（3）一個正數正數有一個正的立方根；立方根；0有一個立方根，是它本身；一個負數負數有一個負的立方根立

5、方根；任何數任何數都有唯一唯一的立方根立方根。（4）利用開立方開立方和立方互為逆運算立方互為逆運算關系，求一個數的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數的立方根，可以先求出這個負數的絕對值的立方根，再取其相反數，即。??330aaa????（5）ax?33ax?a是x的立方的立方x的立方是的立方是ax是a的立方根的立方根a的立方根是的立方根是x（6），這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。33aa???四、科學記數法和近

6、似數四、科學記數法和近似數1、有效數字一個近似數四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。2、科學記數法把一個數寫做的形式，其中，n是整數，這種記數法叫做科學記na10??101??a數法。五、實數大小的比較五、實數大小的比較1、數軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸