史上初三數學二次函數知識點歸納總結

1、1二次函數知識點歸納及相關典型題二次函數知識點歸納及相關典型題第一部分第一部分基礎知識基礎知識1.定義：一般地，如果是常數，，那么叫做的二次函數.cbacbxaxy(2???)0?ayx2.二次函數的性質2axy?（1）拋物線的頂點是坐標原點，對稱軸是軸.2axy?y（2）函數的圖像與的符號關系.2axy?a①當時拋物線開口向上頂點為其最低點；0?a??②當時拋物線開口向下頂點為其最高點.0?a??（3）頂點是坐標原點，對稱軸是軸的拋物

2、線的解析式形式為.y2axy?）（0?a3.二次函數的圖像是對稱軸平行于（包括重合）軸的拋物線.cbxaxy???2y4.二次函數用配方法可化成：的形式，其中.cbxaxy???2??khxay???2abackabh4422????，5.二次函數由特殊到一般，可分為以下幾種形式：①；②；③；④2axy?kaxy??2??2hxay??；⑤.??khxay???2cbxaxy???26.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點.①的符號決

3、定拋物線的開口方向：當時，開口向上；當時，開口向下；a0?a0?a相等，拋物線的開口大小、形狀相同.a②平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線.yhx?y0?x3函數解析式開口方向對稱軸頂點坐標2axy?（軸）0?xy（00）kaxy??2（軸）0?xy(0)k??2hxay??hx?(0)h??khxay???2hx?()hkcbxaxy???2當時0?a開口向上當時0?a開口向下abx2??()abacab4422??，1

4、1.用待定系數法求二次函數的解析式（1）一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式.cbxaxy???2xy（2）頂點式：.已知圖像的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式.??khxay???2（3）交點式：已知圖像與軸的交點坐標、，通常選用交點式：.x1x2x????21xxxxay???12.直線與拋物線的交點（1）軸與拋物線得交點為(0).ycbxaxy???2c（2）與軸平行的直線與拋物線有且只有一個交點().yhx?cbxa