自適應信號處理沈福民答案_第1頁
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文檔簡介

1、1求下列R的特征值設(1)(2)???????????4202630341R????????2)3exp(6)3exp(632??jjR解：(1)令為R的特征值，則(2)令為R的特征值：??0)det(??IR?0)det(??IR?即：即：0420263034???????02)3exp(6)3exp(63????????jj于是R1的三個特征值分別為：于是R2的兩個特征值為：1451454321－＝，＋＝，????5021????2

2、證明任何兩個實數(shù)的單輸入自適應線性組合器的特征向量矩陣均為：????????111121Q證明：由已知條件知相關矩陣為R：???????abbaR則R的特征值為：baba????21??當時，，則特征向量為：ba??1???????????bbbbIR?]11[11qx?當時，，則特征向量為：ba??2?????????bbbbIR?]11[22??qx則特征向量為：????????111121Q3如圖3.1所示，若自適應系統(tǒng)的輸入和期

3、待響應分別為：(1))62cos(]6)1(2sin[)62sin(10kdkxkxkkk???????(2)6)]5.1(2[]6)2(2[]6)1(2[1)62(042????????kjkkjkjkkjkedeexex????????????2)3exp(6)3exp(63??jjRs及，試計算MSN性能測度的最佳權向量解和輸出最大信噪比。IRn05.0?解：由已知條件知：系統(tǒng)輸出的信噪比SNR為瑞利商形式，可表示為WWWRWSN

4、RHsH20?最大信噪比輸出時系統(tǒng)的權向量應為信號相關矩陣Rs的最大特征值對應的特征向量，而0]det[??IRs?即：02)3exp(6)3exp(63????????jj5021????當時，得到的特征向量為：01??]261[300?jecq???當時，得到的特征向量為：52??]361[311?jecq?自適應最大信噪比時輸出時的權向量為：]361[31???jMSNeqW???最大輸出信噪比為：1003613613612663

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