奧數數論基礎知識

1、奧數數論基礎知識一質數和合數（1）一個數除了1和它本身，不再有別的約數，這個數叫做質數（也叫做素數）。一個數除了1和它本身，還有別的約數，這個數叫做合數。（2）自然數除0和1外，按約數的個數分為質數和合數兩類。任何一個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。要特別記住：0和1不是質數，也不是合數。（3）最小的質數是2，2是唯一的偶質數，其他質數都為奇數；最小的合數是4。（4）質數是一個數，是含有兩個約數的自然數?；ベ|數是指兩個數，是公約數只有

2、一的兩個數，組成互質數的兩個數可能是兩個質數（３和５），可能是一個質數和一個合數整除（或者說b能整除a）。記作b｜a.否則，稱為a不能被b整除，（或b不能整除a），記作ba。如果整數a能被整數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。（２）性質性質1：（整除的加減性）如果a、b都能被c整除，那么它們的和與差也能被c整除。即：如果c｜a，c｜b，那么c｜（ab）。例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10—6）。也