新編物理基礎(chǔ)學(xué)全冊(cè)王少杰版課后習(xí)題答案及詳解

1、1新編物理基礎(chǔ)學(xué)全冊(cè)課后習(xí)題詳細(xì)答案王少杰，顧牡主編第一章11.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：cos()sin()ratiatjbtk?????????其中a，b，?均為正常數(shù)，求質(zhì)點(diǎn)速度和加速度與時(shí)間的關(guān)系式。分析：由速度、加速度的定義，將運(yùn)動(dòng)方程()rt?對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可得到速度和加速度的表達(dá)式。解：sin()cos()??????????vdrdtatiatjbk????2cos()sin()advdtatitj???????

2、????????12.一艘正在沿直線行駛的電艇，在發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，其加速度方向與速度方向相反，大小與速度平方成正比，即2ddvvKt??，式中K為常量試證明電艇在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后又行駛x距離時(shí)的速度為0Kxvve??。其中0v是發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)的速度。分析：要求()vvx?可通過(guò)積分變量替換dxdvvdtdva??，積分即可求得。證：2ddddddddvxvvtxxvtvK?????dKdxv??v????xxK0dd10vvvvKx??0lnv

3、v0Kxvve??13一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)函數(shù)為2248xtyt???。（1）求質(zhì)點(diǎn)的軌道方程并畫出軌道曲線；（2）求t=1st=2s和時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度。分析：將運(yùn)動(dòng)方程x和y的兩個(gè)分量式消去參數(shù)t，便可得到質(zhì)點(diǎn)的軌道方程。寫出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程)(tr?表達(dá)式。對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求一階導(dǎo)、二階導(dǎo)得()vt?和()at?，把時(shí)間代入可得某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置、速度、加速度。解：（1）由2xt?得：2xt?代入248yt??可得：2

4、8yx??，即軌道曲線。畫圖略（2）質(zhì)點(diǎn)的位置可表示為：22(48)rtitj??????由vdrdt???則速度：28vitj?????由advdt???則加速度：8aj???則：當(dāng)t=1s時(shí)，有24288rijvijaj?????????????當(dāng)t=2s時(shí)，有482168rijvijaj?????????????14一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為22(1)xtyt???，，x和y均以m為單位，t以s為單位。（1）求質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；（2）在2

5、ts?時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。分析同13.3由xdxvdt?，得13000???xxvdtdx，則：19000()xm?當(dāng)火箭未落地且t＞30s又有：212222309.8()xtvxxxvadtdvams?????，則：28949.8()xvtms??且：1230txxxvdtdx???，則：24.989413410()xttm????…①當(dāng)20xv?，即91.2()ts?時(shí)，由①得，max27.4xkm?（2）由（1）式，可知，當(dāng)0x

6、?時(shí)，166()ts?，t≈16(s)＜30(s)（舍去）17.物體以初速度120ms??被拋出，拋射仰角60，略去空氣阻力，問(wèn)（1）物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的1.5s末，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角是多少？2.5s末的夾角又是多少？（2）物體拋出后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，運(yùn)動(dòng)方向才與水平成45角？這時(shí)物體的高度是多少（3）在物體軌跡最高點(diǎn)處的曲率半徑有多大？（4）在物體落地點(diǎn)處，軌跡的曲率半徑有多大？分析：（1）建立坐標(biāo)系，寫出初速度0v?，求出()vt?、

7、?tan，代入t求解。（2）由（1）中的?tan關(guān)系，求出時(shí)間t；再根據(jù)y方向的運(yùn)動(dòng)特征寫出??ty，代入t求y。（3）物體軌跡最高點(diǎn)處，0?yv，且加速度2nvaag????，求出?。（4）由對(duì)稱性，落地點(diǎn)與拋射點(diǎn)的曲率相同??2cosvgan??，求出?。解：以水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向建立二維坐標(biāo)系（1）初速度00020cos6020sin6010103()vijijms?????????，且加速度29.8()ajms

8、????則任一時(shí)刻：10(1039.8)()vitjms??????………………①與水平方向夾角有1039.8tan10t???……………………………②當(dāng)t=1.5(s)時(shí)，tan0.2621441?????當(dāng)t=2.5(s)時(shí)，tan0.7183541???????（2）此時(shí)tan1??由②得t=0.75(s)高度22111030.759.80.7510.23()22yoyvtgtm????????（3）在最高處，210()10()n