初中數(shù)學解題思路

1、一、如何獲得數(shù)學解題思路解題思路的獲得一般要經歷三個步驟：1.從理解題意中提取有用的信息如數(shù)式特點圖形結構特征等2.從記憶儲存中提取相關的信息如有關公式定理基本模式等3.將上述兩組信息進行有效重組使之成為一個合乎邏輯的和諧結構。數(shù)學的表達有3種方式：1.文字語言即用漢字表達的內容2.圖形語言如幾何的圖形函數(shù)的圖象3.符號語言即用數(shù)學符號表達的內容比如AB∥CD。在初中學段中，不僅要學好數(shù)學知識，同時也要注意數(shù)學思想方法的學習，掌握好思想

2、和方法，對數(shù)學的學習將會起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯(lián)想、轉化與化歸和數(shù)形結合等不僅僅是學好數(shù)學的重要思想，同時對您今后的生活也必將起重要的作用。先來看轉化思想：我們知道任何事物都在不斷的運動，也就是轉化和變化。在生活中，為了解決一個具體問題，不論它有多復雜，我們都會把它簡單化，熟悉化以后再去解決。體現(xiàn)在數(shù)學上也就是要把難的問題轉化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，把未知的問題轉化為已知的問題。如方程的學習

3、中，一元一次方程是學習方程的基礎，那么在學習二元一次方程組時，可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉化為一元一次方程來解決，轉化(加減和代入)是手段，消元是目的在學習一元二次方程時，可以通過因式分解把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，在這里，轉化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知轉化為已知，把復雜轉化為簡單。同樣，三元一次方程組可以通過加減和代入轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程。在幾何學習中，三角形是基礎

4、，可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉化為多個三角形進行問題的解決。所以，在數(shù)學學習和生活中都要注意轉化思想的運用，解決問題，轉化是關鍵。二、初中數(shù)學學生必備的解題理念1.如果把解題比做打仗，那么解題者的兵器就是數(shù)學基礎知識，兵力就是數(shù)學基本方法，而調動數(shù)學基礎知識、運用數(shù)學思想方法的數(shù)學解題思想則正是兵法。2.數(shù)學家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學的真正的組成部分是問題和解答。問題是數(shù)學的心臟。3.問題反映了現(xiàn)有水平與客觀

5、需要的矛盾，對學生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對于學生而言，問題有三個特征：(1)接受性：學生愿意解決并且具有解決它的知識基礎和能力基礎。(2)障礙性：學生不能直接看出它的解法和答案，而必須經過思考才能解決。(2)掌握數(shù)學中各種常用的思維方法，如觀察、試驗、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等(3)掌握解題的基本策略，能因題制宜地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調動精明的解題技巧(4)具有敏銳的直覺。應該明白

6、，我們的數(shù)學解題活動是在縱橫交錯的數(shù)學關系中進行的，在這個過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時，并非對每一個數(shù)學細節(jié)都洞察無遺，并非總能借助于三段論的橋梁，而是在短時間內朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達到對某種數(shù)學對象的本質領悟：11.解題具有實踐性與探索性的特征，就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實踐來學到它你想學會游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題，尋找題解，不能教會，而只能

7、靠自己學會。12.所謂解題經驗，就是某些數(shù)學知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合(它從反面向我們提供有效的有序組合)。成功經驗所獲得的有序組合，就好像建筑上的預制構件(或稱為思維組塊)，遇到合適的場合，可以原封不動地把它搬上去。13.認為解題純粹是一種智能活動顯然是錯誤的決心與情緒所起的作用非常重要。教育學生解題是一種意志教育。當學生求解那些對他來說并不太容易的題目時，他學會了敗而不

8、餒，學會了贊賞微小的進展，學會了等待主要念頭的萌動，學會了當主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干當一旦突破關卡，如何去占領問題的至高點，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。如果學生在解題過程中沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學解題訓練就在最重要的地方失敗了。14.教師的例題教學要暴露自己思維的真實過程，老師備課時，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應

9、手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學生的學習產生誤導。這樣的教師越高明，學生越自卑。三、淺議初中生數(shù)學學習差的原因初中階段學生數(shù)學學習成績兩極分化非常嚴重，學習差的學生占的比例較大，特別在初中二年級表現(xiàn)得尤為明顯。那么，造成兩極分化比較嚴重的原因是什么如何預防嚴重分化本文結合自己的教學實踐作一些粗淺的探討。一、造成分化的原因1、被動學習。許多同學進初中入后，還像小學那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現(xiàn)在不