三峽升船機的淺水波位移法與保辛時程積分.pdf

1、本文以三峽升船機的淺水波為工程背景，提出了淺水波的位移法理論，研究了保守體系的時程積分和非線性保辛算法，并將保辛算法應用于淺水波位移法理論問題的數值求解中。 首先本文探討了保守體系的時程積分，對區(qū)段內的Hamilton矩陣進行二次插值，基于混合能的變分原理，采用時間有限元應用辛矩陣正則變換的乘法攝動。針對非線性微分方程，運用坐標變換，提出了求解非線性微分方程的保辛積分算法。這為淺水波位移法理論的數值計算提供了強有力的工具。

2、 其次系統(tǒng)地提出了淺水波的位移法理論。淺水波的速度分布與水深無關，位移也與水深無關，相當于桿件的剛性橫截面假定。本文采用物質坐標，用水平位移作為基本未知量，將淺水波分析按固體力學中桿件非線性大位移問題處理。于是，分析力學的變分原理都可運用了，這樣可采用保守體系的時程積分和非線性保辛算法等有效手段進行數值求解。 對于實際工程課題，當升船機船廂箱體晃動較大時，導致波幅較高，本文進一步考慮垂直方向速度對動能的貢獻。當箱底泥沙沉積時，

3、本文提出了緩變水域，水底凸起或者是凹陷的情況下的淺水波位移法理論模型。 以上的淺水波位移法理論中的有限元離散是將時間和空間分別離散。本文進一步將有限元分析方面，不用對時間、空間分別離散而是組成混和的時空混和有限元網格應用于淺水波位移法理論。 上述的理論是最基本的一維模型理論。本文進一步考慮平面二維淺水波問題，二維問題需要考慮速度勢函數與雅可比行列式，勢能部分的處理是關鍵，我們對勢能部分進行泰勒展開，有限元離散，從而得到平