城市軌道交通地面振動源的頻域反演.pdf

1、鑒于城市軌道交通是解決大城市交通擁堵的有效途徑之一,而所引發(fā)的噪聲和振動等環(huán)境問題影響了它的快速發(fā)展,國內(nèi)外許多學(xué)者十分關(guān)注振動源和振動傳播的研究,近十幾年重點(diǎn)發(fā)展列車-軌道-場地大系統(tǒng)的三維計(jì)算。一個難以逾越的困難是計(jì)算模型龐大、受計(jì)算機(jī)資源限制網(wǎng)格尺寸不得不取幾十至幾米,使得時域解的最高頻率只能達(dá)到十幾赫茲,與城市軌道交通環(huán)境振動的主要頻段相差較大。從三維的觀點(diǎn)分析,靠近軌道的任何地點(diǎn)觀測到的振動都不僅僅包括距離這一點(diǎn)最近的軌道段的

2、振動,還會包括以前和以后許許多多段振動的影響,使振源的研究相當(dāng)困難。
　　為了更好地對發(fā)展城市軌道交通提供合適的環(huán)境振動理論分析支撐,作為國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“城市軌道交通引起的環(huán)境振動及傳播規(guī)律”的一個重要部分,本文發(fā)展了城軌交通場地振動的三維頻域計(jì)算方法,在根據(jù)地表觀測數(shù)據(jù)反演動力激勵源函數(shù)創(chuàng)新思路指導(dǎo)下,實(shí)現(xiàn)了輪-軌不平順譜密度函數(shù)的成功反演。
　　首先,從構(gòu)建合理的列車、軌道、場地動力分析模型入手,幾何上強(qiáng)調(diào)軌道

3、一維無限性和分層場地的半空間無限性,物理上強(qiáng)調(diào)波動的三維傳播,突出運(yùn)行中的列車與靜止中的軌道、場地三者的動力相互作用。將場地簡化為層狀的阻尼彈性半空間,在三維直角坐標(biāo)系下詳細(xì)推導(dǎo)了頻率-波數(shù)域格林函數(shù),獲得了無限長諧波線荷載激勵下軌道-場地系統(tǒng)的解答,通過對諧波線荷載在頻域的積分得到移動坐標(biāo)系下鋼軌頂面的傳遞函數(shù)矩陣,求解了諧波不平順條件下列車-軌道-場地體系的動力相互作用問題,進(jìn)而獲得輪軌隨機(jī)不平順激勵的場地振動響應(yīng)。數(shù)值計(jì)算了諧波不

4、平順激勵下的地表振動,空間波形顯示:移動軸重引起隨列車移動的地表下沉變形迅速單調(diào)衰減,表現(xiàn)了準(zhǔn)靜態(tài)變形特征;取不平順波數(shù)不為零,前后車輪激發(fā)的波動相互干涉,表達(dá)出了列車移動的Doppler效應(yīng);地表振動頻譜顯示:單一頻率不平順激勵產(chǎn)生的地表振動頻率成分并非單一,反映了移動荷載激勵的特征;不平順激勵頻率越高,地表振動頻率越高且?guī)捲酱?計(jì)算的輪-軌隨機(jī)不平順激勵產(chǎn)生的地表振動頻率范圍為5Hz～85Hz,主要成分集中于40Hz～60Hz之間

5、,與已有的城軌交通環(huán)境振動觀測數(shù)據(jù)的頻率范圍基本符合。
　　將上述地表振動的列車-軌道-三維場地耦合動力分析與遺傳算法結(jié)合,設(shè)計(jì)了輪-軌不平順振源函數(shù)和道砟路基剛度等軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)的聯(lián)合反演方案。采用虛擬反演方法檢驗(yàn)了反演算法在解空間的穩(wěn)定性。依據(jù)北京城軌13號線的實(shí)際觀測數(shù)據(jù)反演了振動源函數(shù),據(jù)其計(jì)算的地表振動級與實(shí)測值很接近。反演得到的激勵功率譜,在1.2m以上的波長范圍低于美國FRA的6級譜,表明北京城軌的平順程度好于美國最好

6、的干線軌道的平順程度;在1.2m以下的波長范圍高于FRA的6級軌道譜,并不是軌道不平順引起的,應(yīng)該是車輪的不圓順產(chǎn)生的,包括車輪扁疤、輪軸偏心、踏面幾何不圓等車輪幾何與彈性不圓順。城軌車速較低,這個短波長段恰恰對應(yīng)城軌交通環(huán)境振動的主要頻帶。國內(nèi)外以軌道譜表達(dá)軌道交通環(huán)境振動源,1.2m以下短波長的激勵會被低估,會嚴(yán)重影響環(huán)境振動主要頻段的地表振動的估計(jì)。以輪-軌不平順功率譜密度函數(shù)(簡稱輪-軌譜)表達(dá)軌道交通環(huán)境振動源就會大有改善。相

7、對軌道譜只反映軌道的平順狀況,輪-軌譜表達(dá)的是輪軌不平順接觸,既反映軌道不平順因素,又包含車輪不圓順狀況。用地表振動實(shí)測數(shù)據(jù)反演輪-軌不平順狀態(tài),是綜合獲取兩類激勵因素的一個有效途徑,已有的其他方法是難以實(shí)現(xiàn)的。
　　為了適應(yīng)沿海、沿江地區(qū)地下水埋藏較淺場地的復(fù)雜工況,利用積分變換的手段求解三維直角坐標(biāo)系下Biot方程,采用Haskell-Thomson傳遞矩陣方法獲得了飽和層狀半空間頻率-波數(shù)域的豎向位移格林函數(shù)。據(jù)此計(jì)算了單位

8、簡諧點(diǎn)源激勵產(chǎn)生的地表位移,結(jié)果顯示出隨著孔隙率的增加,計(jì)算的地表豎向位移幅值減小、衰減速率增加;頻率越高,孔隙率的影響越明顯。場地滲透系數(shù)越低,計(jì)算的地表位移幅值越小,衰減越快;頻率越高,影響越明顯。計(jì)算結(jié)果反映了流固兩相粘滯耦合效應(yīng)。通過與單相介質(zhì)模型計(jì)算的結(jié)果相比較,說明了采用單相介質(zhì)模型計(jì)算飽和場地上城市軌道交通環(huán)境振動有可能導(dǎo)致高估,激勵頻率越高,高估越嚴(yán)重。
　　將飽和層狀場地格林函數(shù)應(yīng)用于列車-軌道-三維場地耦合動力

9、分析,模擬了飽和場地軌道交通環(huán)境振動。結(jié)果顯示,相對于飽和軟土,剪切模量高的飽和密砂場地振動強(qiáng)度低、頻帶窄;地表振動能量主要分布在20Hz～80Hz頻段,高頻振動的衰減明顯比低頻快;Biot粘性耦合參數(shù)b值越大,振動水平就越低;b值的影響在一定程度上類似于頻率相關(guān)的粘滯阻尼效應(yīng),對高頻、遠(yuǎn)場的影響明顯大于對低頻、近場的影響。3次虛擬反演得到的振源函數(shù)值均逼近設(shè)定值,說明反演方案完全適用于飽和場地上城軌交通的振源研究。
　　總之,本