nbanach空間及其相關性質的研究

1、學校代碼： 10 1 3 5論文分類號：學 號：2 0 0 9 4 0 1 3 0 0 4研究生類別： 全日制囟勃占尹貉犬學碩士學位論文n ．B a n a c h 空間及其相關性質的研究S o m e p r o p e r t i e sr e l a t e dt on - B a n a c h s p a c e s學科門類：’ 理學．一級學科：學科、專業(yè)：研究方向：申請人姓名：指導教師姓名：數(shù)學基礎數(shù)學B a n a c h

2、 空間幾何理論烏吉曼蘇雅拉圖教授二。一二年三月六日．‘中文摘要‘在一般賦范空間中的凸性研究中，k 一嚴格凸空間與k 一一致凸空間是一類很重要的凸性空間．本文著重研究n 一賦范空間中七一致凸性與后嚴格凸性的若干等價條件和性質，討論了n 一賦范線性空間與n 一度量空間的關系．在n —B a n a c h 空間中非擴張映射存在不動點的基礎上，證明了在一致凸n —B a n a c h 空間中非擴張映射的I s h i k a w a 迭代收

3、斂定理．全文共分為四章．第一章： n ．B a n a c h 空間中的基礎知識．第二章：把一般賦范空間中的舡嚴格凸，缸一致凸的概念推廣到了n ．賦范空間中，并得到了n ．賦范空間為缸嚴格凸或肛一致凸的若干等價條件。．第三章：一般賦范線性空間是一種特殊的度量空間，反之度量空間不一定是賦范線性空間，在此基礎上本章中討論了n 。賦范線性空間與n 一度量空間的關系．第四章：本章在n ．B a n a c h 空間中非擴張映射存在不動點的基礎上