《直線的傾斜角與斜率》優(yōu)質課比賽教案

1、 第 1 頁 共 6 頁直線的傾斜角與斜率 直線的傾斜角與斜率學習目標 學習目標：1.理解直線的傾斜角和斜率的概念；2.經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程；3.掌握過兩點的直線斜率的計算公式.教學重點： 教學重點：斜率的概念，用代數方法刻畫直線斜率的過程，過兩點的直線斜率的計算公式.教學難點： 教學難點：直線的斜率與它的傾斜角之間的關系.教學用具： 教學用具：計算機，彩筆，三角板.教學方法： 教學方法：啟發(fā)引導法，討論法. 教學過程：

2、教學過程：一、引入新課 探究 1 對于平面直角坐標系內的一條直線 （如圖）,它 l的位置由哪些條件確定呢？二、直線的傾斜角定義 定義:當直線 l 與 x 軸相交時，我們取 x 軸作為基準，x 軸 與直線 l 之間所成的角 叫做直線 l 的傾斜角. ?規(guī)定：當直線與 x 軸平行或重合時，傾斜角為 .思考 1： 直線傾

3、斜角的范圍為 .練習:下列圖中標出的直線的傾斜角對不對？如果不對，為什么？思考 2：過一點不能確定直線的位置，那么傾斜角確定，直線的位置能確定Olxy第 3 頁 共 6 頁（1）當直線 的方向向上時，過點 P1 作 軸的平行線，過點 P2 作 軸的平 1 2 p p x y行線，兩線相交于點 ，于是點 的坐標為 . Q Q ? ? 2 1 ,y x①當 為銳角時， = ； ? tan?②當 為鈍角時

4、，設∠QP1P2=θ,則 與 的關系是 ， ? ? ?，， = ， （填＞或＜） 1 x 2 x 1 y 2 y tan? tan?= = = . tan?（2）當直線 的方向向下時， = . 1 2 p p tan?思考 3：當直線 與 軸平行或重合時，上述式子還成立嗎？為什么？ 1 2 p p x思考 4：當直線平行于 軸，或與 軸重合

5、時，上述式子還成立嗎？為什么？ y y（二）直線過兩點 ， （ ）的斜率公式 ? ? 1 1 1 , p x y ? ? 2 2 2 , p x y 1 2 x x ?思考 5： 已知直線上兩點 ， ，運用上述公式計算直線 的斜 ? ? 1 2 , A a a ? ? 1 2 , B b b AB率時，與 、 兩點坐標的順序有關嗎？ A B四、應用 例.如圖，已知 ， ， ,求 A (3,2) B ( 4,1) ? (0, 1) C

6、?直線 、 、 的斜率，并判斷這些直線的 AB BC CA傾斜角是銳角還是鈍角. 分析：1.直線過兩點 ， （ ）的斜率公式求直線的斜率； ? ? 1 1 1 , p x y ? ? 2 2 2 , p x y 1 2 x x ?2.利用直線的斜率定義判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角.