【精品】2001年華僑、港澳、臺聯考高考數學試卷和解析和答案

1、2001 年華僑、港澳、臺聯考高考數學試卷 年華僑、港澳、臺聯考高考數學試卷一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 12 小題；每小題 小題；每小題 3 分,共 36 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 是符合題目要求的,把所選項前的字母填在題后括號內 把所選項前的字母填在題后括號內.1． （3 分）在等差數列{an}中，若 a1+a7=24，則 a4=（ ）A．8 B．10

2、 C．12 D．142． （3 分）如果無窮等比數列的各項和等于首項的 3 倍，則這個數列的公比為（ ）A． B． C． D．3． （3 分） （x﹣ ）8 展開式中的常數項為（ ）A．70 B．﹣70 C．56 D．﹣564． （3 分）使復數（ ）n 成為實數的正整數 n 的最小值是（ ）A．3 B．4 C．6 D．125． （3 分）如果點 A 不在直線 l 上，那么經過 A 且與 l 相切的圓之圓心的軌跡是（ ）A．變曲

3、線 B．拋物線 C．橢圓 D．圓6． （3 分）若 θ 是雙曲線 16y2﹣9x2=12 的漸近線與準線的夾角，則 sinθ 等于（ ）A．0.55 B．0.6 C．0.75 D．0.87． （3 分）若正三棱錐的側棱和側面分別與底面成 α 角和 β 角，則一定有（ ）A．cotα=2cotβ B．tanα=2tanβ C．cotα= cotβ D．tanα= tanβ8． （3 分）若△ABC 的內角 A、B、C 滿足 sinAs

4、inB＜cosAcosB，則△ABC 是（ ）A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形9． （3 分）已知如 sinα+cosα= ，則 sin3α+cos3α=（ ）A． B． C． D．﹣10． （3 分）已知實數 x、y 滿足以 lg（x﹣y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，則 =（ ）A． B．﹣1 C．2 D．﹣1 或 211． （3 分）某校表演隊的演員中，會演歌唱節(jié)目的有 6 人，會

5、演舞蹈節(jié)目的有 5 人，當中同時能歌能舞的只有 2 人，現在從中選派 4 人參加校際演出隊，要求至少有 2 人能演舞蹈節(jié)目，22． （10 分）設△ABC 三內角 A、B、C 所對的邊長分別是 a、b、c．已知 cosC= ，a=（b+c） ，求 sinA 的值．23．解不等式 ≥0．文史類考生不做 文史類考生不做24． （10 分）設 a 是實數，且對任何實數 x，不等式 x﹣1＜（x﹣a）2+2a＜a（x﹣1）2+6 恒成立，求a