非線性參數(shù)化的復雜動態(tài)網絡的自適應同步研究.pdf

1、在過去的十年里，復雜動態(tài)網絡及其研究被廣泛地應用于許多領域，如社會經濟，生物工程，機械工程等方面。復雜動態(tài)網絡的非線性動態(tài)性和網絡的拓撲結構影響著其動態(tài)行為，而復雜動態(tài)網絡同步的研究已經成為一個具有挑戰(zhàn)意義的熱點問題。研究網絡同步對于了解群體合作行為的機制和規(guī)律以及理解自然和社會中的復雜現(xiàn)象具有重要的意義，它在核磁共振，無線傳感器網絡，多機器人協(xié)調等方面有著非常廣闊的應用前景。
　　考慮到現(xiàn)實中的動態(tài)網絡多是非線性耦合形式，而時變

2、參數(shù)的存在則增加了研究復雜動態(tài)網絡同步的難度。本文提出了一種自適應學習控制的方法，運用參數(shù)分離和重新參數(shù)化技術對具有未知時變參數(shù)的非線性耦合系統(tǒng)的自適應同步進行了研究。提出了周期時變參數(shù)和常參數(shù)的自適應學習律，通過自適應控制律來保證同步誤差在2TL范數(shù)意義下收斂于零。
　　由以上研究思想，本文工作主要包括以下幾個方面：
　　第一，針對一類具有未知時變參數(shù)的非線性參數(shù)化的復雜動態(tài)網絡，提出了一種自適應學習控制法，使復雜動態(tài)網絡

3、自適應同步到任意給定的狀態(tài)。通過構造復合能量函數(shù)，運用Lyapunov理論的方法，證明了同步誤差的收斂性。仿真實例驗證了該方法的有效性。
　　第二，考慮到復雜動態(tài)網絡的混合函數(shù)投影同步在安全通信和信息安全方面的廣泛應用，將利用自適應學習控制和Lyapunov理論的方法，證明了未知時變參數(shù)的非線性耦合形式的復雜動態(tài)網絡的混合函數(shù)投影同步。
　　第三，考慮具有不同節(jié)點的復雜動態(tài)網絡的平均一致性，該網絡具有未知時變非線性耦合項。運