粗糙集與灰色系統(tǒng)理論結(jié)合應(yīng)用的研究.pdf

1、粗糙集理論和灰色系統(tǒng)理論都是處理不完全、不精確及不確定性信息的有效工具，通過對(duì)這兩種理論進(jìn)行結(jié)合和互補(bǔ)來研究處理不確定性問題的更有效和更一般化的方法，無疑是一項(xiàng)有重要現(xiàn)實(shí)意義的工作。 本文在認(rèn)真分析了粗糙集和灰色系統(tǒng)理論的發(fā)展和研究現(xiàn)狀后，詳細(xì)介紹了粗糙集和灰色系統(tǒng)理論的基本知識(shí)，在此基礎(chǔ)上對(duì)灰色系統(tǒng)理論和粗糙集理論相結(jié)合進(jìn)行信息處理的方法進(jìn)行了一些有效的研究。本文的特色和創(chuàng)新之處在于：提出了模糊灰集和區(qū)間灰集的概念。將模糊灰集

2、與模糊集對(duì)比，探討了模糊灰集的運(yùn)算性質(zhì)，分析了模糊灰集和Vague集的關(guān)系，結(jié)合模糊集中截集的思想，深入研究了模糊灰集的截集白化法；研究了區(qū)間灰集的概念和運(yùn)算性質(zhì)，特別是利用區(qū)間灰集同粗糙集的關(guān)系，提出了區(qū)間灰集的粗集白化方法，該方法突出體現(xiàn)了粗糙集和灰色系統(tǒng)理論結(jié)合的可行性；結(jié)合信息熵對(duì)信息不確定性的度量作用，定義了區(qū)間灰集的基于灰信息熵的灰度；最后，建立了灰色信息系統(tǒng)和灰色決策表的概念，針對(duì)屬性值為集合范疇的信息系統(tǒng)，提出了灰集信息

3、系統(tǒng)和灰集決策表的概念；將經(jīng)典粗糙集中辨識(shí)矩陣推廣到相容關(guān)系上，定義了基于相容關(guān)系的辨識(shí)矩陣對(duì)區(qū)間灰集決策表的屬性約簡(jiǎn)算法進(jìn)行了研究；在分析了粗糙集和灰色系統(tǒng)理論結(jié)合應(yīng)用的可行性和必要性的基礎(chǔ)上，提出了三種有價(jià)值的灰色信息系統(tǒng)的信息處理方法：基于容差關(guān)系的辨識(shí)矩陣屬性約簡(jiǎn)法，該方法直接利用基于粗糙集劃分的容差類的概念建立辨識(shí)矩陣進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)；灰決策表的白化約簡(jiǎn)法，定義了一個(gè)基于相容類的白化函數(shù)對(duì)灰色信息進(jìn)行白化后約簡(jiǎn)；灰色關(guān)聯(lián)生成法在數(shù)