擬線性雙曲組經(jīng)典解的奇性形成.pdf

1、本論文系統(tǒng)地論述了具有小而衰減初值的擬線性雙曲組經(jīng)典解的奇性形成，分別得到了嚴(yán)格雙曲組與非嚴(yán)格雙曲組在非弱線性退化假設(shè)下經(jīng)典解的生命跨度與非弱線性退化的指標(biāo)α和初值的衰減程度的關(guān)系.即，當(dāng)非弱線性退化指標(biāo)α越大，相應(yīng)的特征越遠(yuǎn)離真正非線性的一方，在對(duì)初值本身及其一階導(dǎo)數(shù)的衰減性要求相應(yīng)較高的假設(shè)下，C1解的生命跨度越高，奇性形成的時(shí)刻越遲；當(dāng)非弱線性退化指標(biāo)α越小，相應(yīng)的特征越靠近真正非線性一方，在對(duì)初值本身及其一階導(dǎo)數(shù)的衰減性要求相應(yīng)

2、較低的假設(shè)下，C1解的生命跨度越低，奇性形成的時(shí)刻越早.特別當(dāng)指標(biāo)α=0，方程為真正非線性情形，生命跨度達(dá)到了最低.本論文在減低對(duì)初值的衰減性要求方面本質(zhì)上改進(jìn)了已有的相關(guān)結(jié)果. 主要內(nèi)容如下. 第三章考慮一類擬線性常重特征雙曲組.在對(duì)常重特征不加其他限制，而非弱線性退化指標(biāo)α=0的情形，對(duì)初值本身及其一階導(dǎo)數(shù)小而具較弱衰減性的假設(shè)下，我們得到了經(jīng)典解的破裂. 后面三章考慮非弱線性退化指標(biāo)0≤α＜+∞情形，同樣在