兩類延遲微分方程組Rosenbrock方法的穩(wěn)定性分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、微分方程廣泛應用于各個科學領域。近年來，延遲微分系統(tǒng)頻繁地出現在各種數學模型當中，促使延遲微分方程的研究得到了飛速的發(fā)展。而常延遲微分方程和比例延遲微分方程作為延遲微分方程的特例亦受到學術專家的青睞。本文主要研究Rosenbrock方法求解常延遲微分方程和比例延遲微分方程的穩(wěn)定性問題。
　　在論文第一章，主要介紹了延遲微分方程及其數值分析問題的相關背景和研究意義，并回顧了延遲微分方程及數值方法的一些穩(wěn)定性成果，著重介紹了此類方程R

2、osenbrock方法的研究現狀。
　　第二章，詳細介紹了Rosenbrock方法的構造過程。給出了Rosenbrock方法求解二維的常延遲微分方程的具體公式，并對其GP?穩(wěn)定性進行了研究。同時，給出數值算例驗證了得出的結論。
　　第三章，我們主要研究二維的比例延遲微分方程。我們采用變步長的方法給出了Rosenbrock方法求解二維的比例延遲微分方程的具體公式，并對其數值解的H?穩(wěn)定性進行了研究。進一步，通過數值算例驗證了這

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