塵埃等離子體中非線性波的研究.pdf

1、近年來，塵埃等離子體已經(jīng)成為等離子體研究中一個非常新興的研究領域，因此研究塵埃等離子體的產(chǎn)生以及它的物理特性對空間探測、實驗以及工業(yè)加工等領域都有著重要的作用。同時對于新型交叉學科有著重要的參考價值。本論文基于塵埃等離子體研究的重要性，結合非線性科學的相關知識，對不同的塵埃等離子體中的模型進行理論分析，得出一些有用的理論結果來驗證實驗或者空間觀測的結果。本論文主要內容如下： 論文的第一章介紹了塵埃等離子體的定義、來源、特性以及研

2、究近況。簡要指出目前眾多研究人員運用的三種研究手段-理論分析、數(shù)值模擬和實驗研究。第二章首先介紹了目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的各種非線性波或非線性結構及它們的研究進展；接著介紹理論分析中運用的兩大方法約化攝動法和贗勢法，并指出這兩種方法各自的優(yōu)缺點；最后詳細介紹各種非線性波的主導方程精確解的構造方法，主要介紹了擴展的雙曲函數(shù)法、擴展的Ricatti映射法以及擴展的基于映射法的Tanh函數(shù)法這三種方法，并結合實例展示這些方法的運用。 雖然目前，

3、理論和實驗研究已經(jīng)擴展了孤子的含義，其中包括了在柱坐標和球坐標下進行展開或非線性波呈現(xiàn)一般意義上孤子的性質但振幅是半徑的函數(shù)等。但往往還是忽略了橫向擾動的影響，而實際情況下橫向擾動是不可避免存在的，并對孤立波的結構有很大影響甚至改變其規(guī)則形狀。因此本文所設計的模型中考慮了弱橫向擾動對塵埃聲波的影響。另外，由于在空間等離子體和實驗室等離子體中兩種溫度的離子是普遍存在的，因此，考慮含有冷熱兩溫度的離子。第三章主要運用第二章介紹過的約化攝動法

4、得到了描述無磁場，無離子間相互碰撞情況下，含有兩種溫度離子的塵埃等離子體在柱坐標下的Kadomstev-Petviashvili(KP)方程，并運用擴展的Ricatti映射法來求解該柱坐標KP方程，得到了稀疏型孤波解和壓縮型孤波解。最后討論了一些重要等離子參數(shù)對壓縮型和稀疏型孤波解的存在條件及其對橫向擾動的影響。第四章我們進一步考慮了耗散作用，發(fā)現(xiàn)它是形成沖擊波結構的關鍵所在，因此，我們擴展了第三章的模型，著重研究塵埃流體的粘滯所引起的

5、耗散作用對塵埃聲波的影響，分別在柱坐標下和球坐標下得到了沖擊波結構并探討橫向擾動、耗散作用、絕熱電荷變化以及坐標幾何對沖擊波的影響。 在前面兩章研究的都是含有兩溫度正離子的塵埃等離子體，分別研究了孤立波和沖擊波。然而負離子在宇宙空間和工業(yè)過程等離子體中是廣泛存在的。負離子會由于一些初步的過程，例如游離或非游離的電子到達中性粒子，或者從外部直接注射，而出現(xiàn)在帶負電等離子體中。理解等離子體中負離子對等離子體的性質的影響對于研究等離子

6、體蝕刻和沉積中電極電勢的控制、負離子源的萃取電極、塵?？斩吹男纬傻榷计鸬胶苤匾淖饔?。因此，在第五章中，我們運用塵埃等離子體理論分析中的基本方法對含有負離子的塵埃等離子體進行了研究并得到了Nebulon孤子結構，該結構與空間觀測的環(huán)狀星云十分相似。同時我們發(fā)現(xiàn)橫向擾動是形成Nebulon孤子結構的主要因素。當忽略橫向擾動時，Nebulon孤子結構則退化成W-型和M-型孤子結構。 前面幾章的研究都只限于研究等溫分布的離子，然而許多

7、觀測實驗發(fā)現(xiàn)了非熱離子的存在。因此，在第六章中，我們將分別研究當存在兩溫度非熱離子時，強耦合塵埃等離子體中的塵埃聲波和弱耦合塵埃等離子體中的非調制波和調制波的非線性特性，分別得到了無磁場下的KP-Burgers方程、Davey-Stewartson(DS)方程和磁場下的三維非線性薛定額方程(3D-NLS)方程，并且得到了許多局域孤子結構，諸如dromion，solitoff，dromion-lattice，peakon，foldon等。