局部上同調模與廣義局部上同調模.pdf

1、局部上同調理論是研究交換代數(shù)和代數(shù)幾何的一個有效工具，吸引了許多數(shù)學家對它進行研究，并將它進行了發(fā)展.1974年，作為局部上同調模的推廣，德國數(shù)學家J.Herzog提出了廣義局部上同調模的概念。本文主要研究了局部上同調模與廣義局部上同調模的有限生成性、Artin性、tame性。本研究分為四個部分： 第一章主要介紹局部上同調模、廣義局部上同調模的概念以及與它們有關的一些基本結論和基本定理，為我們進一步討論課題提供必要的準備。

2、 第二章主要研究了廣義局部上同調模的Artin性。首先討論了HrI（R/p）（（）p∈Supp（N））的Artin性和HiI（N）（（）i≥r）的Artin性之間的關系，給出了一個判定HiI（N）（（）i≥r）Artin性的方法，并將之推廣到廣義局部上同調模上。接著，研究了局部上同調模的Artin性和廣義局部上同調模的Artin性之間的關系。最后，我們用濾鏈深度的概念決定了第一個不是Artin模的廣義局部上同調模的指標。 第三

3、章主要研究廣義局部上同調模的有限生成性、上有限性。Hartshorne在[26]中提出了這樣的問題“HiI（N）在什么條件下是I—上有限模？”，在廣義局部上同調模的情形，Yassemi也提出了類似的問題。在這方面我們給出了幾個結果；且在一定條件下得到了有關廣義局部上同調模的有限生成性和零化性質的幾個結果。 第四章研究了分次局部上同調模的tame性，對于分次局部上同調模HiR+（N），我們有下面的結論：（i）對于（）i，n，R0—