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1、一些偏微分方程能被寫成多辛哈密頓系統(tǒng)，例如:sine-Gordon方程、非線性薛定諤方程、KdV方程、麥克斯韋方程、非線性波動(dòng)方程等.多辛哈密頓系統(tǒng)有三個(gè)局部守恒律，即多辛守恒律，局部能量守恒律和局部動(dòng)量守恒律.如何構(gòu)造保其中一個(gè)或多個(gè)守恒律的數(shù)值算法是非常有意義的.
在本文中，我們基于廣義五階KdV方程的多辛形式和平均向量場(chǎng)方法，提出了兩個(gè)新的保能量算法.它們分別是局部保能量算法和全局保能量算法，其中局部保能量算法不依賴邊界
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