廣義不變凸函數(shù)與多目標規(guī)劃的理論研究.pdf

1、本文的主要工作由三部分組成．第一部分，一方面討論了強不變凸函數(shù)、強偽不變凸函數(shù)分別與其梯度強不變單調、強偽不變單調之間的關系，得到了偽不變凸函數(shù)在一定條件下可以等價于prequasiinvex函數(shù)．另一方面，引入廣義次梯度，給出了滿足局部Lipschitz條件的preinvex函數(shù)的全局極小點十分有效的判定準則．第二部分，首先在目標函數(shù)是(α,ρ)一不變凸函數(shù)，約束函數(shù)是(β,ρ)一不變凸函數(shù)條件下，通過改變(νρ)的目標函數(shù)給出了一個

2、與(νρ)等價的多目標規(guī)劃問題(νρ<,(η,θ,ρ)>)，并通過定義(νρ<,(η,θ,ρ)>))的(η,θ,ρ)-拉格朗日函數(shù)L(ηθρ)(χμ)與L(η,θ.ρ)(χ,μ)的鞍點，討論了(νρ)的最優(yōu)充分條件．其次，利用Gordan．定理，給出了在(α,ρ)一不變凸、(α,ρ)一偽不變凸、(α,ρ)一擬不變凸函數(shù)條件下，多目標分式規(guī)劃(VFP)的另一種最優(yōu)充分條件．第三部分借助廣義次梯度定義了NV-TypeI、NV-TypeⅡ、廣