約束線性模型參數(shù)的Stein估計(jì)和嶺估計(jì)的研究.pdf

1、本文主要研究了基于齊次等式約束線性模型下的嶺估計(jì)和 Stein估計(jì)。在均方誤差(MSE)、均方誤差陣(MSEM)和Pitman Closeness(PC)準(zhǔn)則意義下,結(jié)合兩種估計(jì)方法的思想,提出一種新的約束有偏估計(jì):約束嶺型 Stein估計(jì)。另外,在帶有非齊次等式約束的誤差方差奇異的線性回歸模型下,改進(jìn)了廣義條件嶺估計(jì)。
　　論文第一章主要分別介紹了約束線性回歸模型,奇異線性回歸模型,最小二乘估計(jì),約束最小二乘估計(jì),嶺估計(jì)以及 S

2、tein估計(jì)等參數(shù)估計(jì)的若干基本概念及其國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀,并給出了論文的主體結(jié)構(gòu)。
　　論文第二章主要討論參數(shù)的齊次等式約束線性回歸模型,誤差方差已知和未知情況下的模型參數(shù)的約束嶺型Stein估計(jì)。并在PC準(zhǔn)則和MSE準(zhǔn)則下,而且在適當(dāng)?shù)膸X參數(shù)(對(duì)本章提出的估計(jì)也可稱為壓縮系數(shù))下分別證明了約束嶺型 Stein估計(jì)優(yōu)于RLSE的優(yōu)良性的充分條件。最后利用五個(gè)國(guó)家間的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)建立約束線性回歸模型,驗(yàn)證了約束嶺型Stein估計(jì)較優(yōu)于R

3、LSE。
　　論文第三章則主要研究了在約束嶺型Stein估計(jì)下的因變量的預(yù)測(cè)問(wèn)題。在MSE準(zhǔn)則下,且在適當(dāng)?shù)臈l件下證明了約束嶺型 Stein預(yù)測(cè)優(yōu)于約束最小二乘無(wú)偏預(yù)測(cè)的充分條件。同時(shí),利用第二章的五個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù),建立預(yù)測(cè)模型,驗(yàn)證了約束嶺型Stein預(yù)測(cè)相對(duì)于約束最小二乘無(wú)偏預(yù)測(cè)較優(yōu)。
　　論文第四章將模型建立在更為普遍的條件之上,基于方差奇異型非齊次等式約束的線性回歸模型,提出了模型參數(shù)的廣義條件嶺估計(jì),并且在MSE