關于隨機服務系統(tǒng)與隨機波的若干研究結果.pdf

1、該論文主要研究休假隨機服務系統(tǒng)的幾類隨機模型，包括連續(xù)時間的多級適應性休假排隊模型和離散時間的多級適應性休假排隊模型，以及描述水波及光子運動物理現象的幾類隨機偏微分方程的解。 該論文的主要結果： 1.第2章主要研究連續(xù)時間的多級適應性休假MX/G/1排隊和帶啟動時間的連續(xù)時間的多級適應性休假M/G/1排隊兩類模型.對第一類模型引入附加變量參數來分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)隊長和穩(wěn)態(tài)等待時間的隨機分解及忙期分析.對第二類模型則利用概率母

2、函數和LST分析穩(wěn)態(tài)隊長和穩(wěn)態(tài)等待時間的分布，證明了相應的隨機分解定理，同時還討論了附加隊長母函數和附加延遲LST的PH封閉性.此外，還分析了系統(tǒng)的忙期、全假期和在線期及系統(tǒng)的三個極端的例子. 2.第3章類似于第2章分別討論了離散時間的多級適應性休假GeomX/G/1排隊和帶啟動時間的離散時間的多級適應性休假Geom/G/1排隊模型.以顧客離去后瞬間留在系統(tǒng)中顧客數作為觀察點，引入了嵌入馬氏鏈，給出了模型的轉換概率矩陣，利用條件