Levenberg-Marquardt算法中的阻尼因子研究及其在熱傳導反問題中的應用.pdf

1、碩士學位論文LevenbergMarquardt算法中的阻尼因子研究及其在熱傳導反問題中的應用AnewapproachfdeterminingdampingfactsinLevenbergMarquardtalgithmitsapplicationsininverseheatconductionproblems作者姓名：學科、專業(yè)：學號：指導教師：兀成曰期：趙航空宇航科學與技術(shù)21423008苗副教授2017年5月DalianUnive

2、rsityofTechnology摘要隨著數(shù)學研宄方法的不斷進步和計算機的飛速發(fā)展，在化工、土木、機械與航空航天等眾多領(lǐng)域都涉及到“由結(jié)果求原因、由現(xiàn)象求本質(zhì)”的反問題。在航空航天領(lǐng)域，涉及到熱防護材料隨溫度變化的熱物性參數(shù)或邊界條件的反向辨識，這屬于熱傳導反問題的范疇。由于熱傳導反問題的不適定性，關(guān)于熱傳導反問題的求解，學者們做了大量的研宄工作，取得了不少研宄成果。本文所研宄的LevenbergMarquardt算法是反分析中常用的一

3、種梯度法，具有精度高、收斂速度快的優(yōu)點。阻尼因子是LevenbergMarquardt算法中的關(guān)鍵參數(shù)，隨著迭代次數(shù)不斷更新，嚴重影響LevenbergMarquardt算法的效率和收斂穩(wěn)定性。首先，本文在大量數(shù)值試驗的基礎(chǔ)上，提出確定LevenbergMarquardt算法中阻尼因子的一種新方法，把阻尼因子和反問題的無量綱目標函數(shù)聯(lián)系在一起；然后，以一維和三維問題為例，通過辨識隨溫度變化的熱導率和復雜結(jié)構(gòu)的邊界熱流密度，對Levenb