血液中血栓形成的理論研究.pdf

1、近十幾年來，隨著生活水平的不斷提高，血栓性疾病已成為嚴重威脅人類身體健康的主要疾病，尤其是心、腦血管疾?。ㄊ茄褐械难“逯饾u在血管內(nèi)壁上的沉積與聚集形成的，該病的特點是潛伏期很長，因而為了早期診斷，及時防治血栓性病，研究血栓形成的機理就顯得尤為重要． 本文主要研究是基于血液中的血小板的擴散過程及其凝結過程提出血栓生長的數(shù)學模型，它涉及了物質(zhì)輸運過程和物質(zhì)在界面上的相變過程，該數(shù)學模型是一個多尺度、多成分的非線性復雜動力學系

2、統(tǒng)，我們將通過界面動力學和漸近分析(包括多尺度分析)的方法，由簡入繁，逐個考慮各血液流變學因素對這一過程的影響和變化．本文有以下幾個方面的研究貢獻： 1、從一維的血栓形成過程出發(fā)，建立數(shù)學模型，通過量綱分析和相似性方法給出了該問題的相似解． 2、對具有初始液栓界面高度的問題建立模型，采用漸近分析的方法，給出了問題的非相似性解一時間意義上的內(nèi)解和外解． 3、引進界面動力學．通過在模型邊界條件中加入血液流變學因素一血

3、小板粘附系數(shù)，討論其對血栓的生長過程的影響，得出了液一栓交界面生長速度是常數(shù)的行波解． 4、從Gibbs界面上的血小板質(zhì)量守恒出發(fā)，建立了界面是曲面的質(zhì)量守恒條件；考慮初始半徑為r<,0>的球形的血栓核在血小板過飽和的血液中生長問題，建立數(shù)學模型，采用漸近分析的方法求出了該模型的時間內(nèi)解和外解． 5、討論具有平直的血液一血栓交界面的血栓形成過程的穩(wěn)定性． 6、建立兩無限大平板間充滿血液的血栓形成過程的數(shù)學模型，采