彈性動力學邊界元法的并行算法及其實現(xiàn).pdf

1、隨著高性能計算機的迅速發(fā)展，研究各種數(shù)值方法的并行算法顯得越來越重要。 日前彈性動力學的邊界元法采用串行計算，在計算大型問題時需要大量機時。本文研究了彈性動力學邊界元法的并行算法，可以大大提高彈性動力學邊界元法的計算速度。 本文研究的彈性動力學邊界元法的并行算法中采用Laplace反變換，因此首先討論了Laplace反變換的數(shù)值并行算法。 對彈性動力學基本方程進行Laplace積分變換，分離其中的時間變量，得到變

2、換域中便于邊界元法實施的橢圓型方程，就可以應用邊界元法進行求解。在彈性動力學邊界元法中要建立最終可求解的線性代數(shù)方程組，需要在單元上進行大量的數(shù)值積分。當單元數(shù)目較多時，單元上數(shù)值積分的計算量將耗費大量時間。本文討論了彈性動力學邊界元法的并行算法，就是將彈性體的邊界單元與網(wǎng)絡機群中的處理器個數(shù)相對應，并行計算與邊界單元有關(guān)的常數(shù)，如積分點的形函數(shù)值、方向余弦、雅可比行列式等；然后并行求解所得到的邊界元方程組；最后通過本文給出的Lapla

3、ce反變換的數(shù)值并行算法來求得彈性動力學問題在時間域中的解。 采用Fortran語言在機群系統(tǒng)環(huán)境下編寫了基于MPI的彈性動力學邊界元法的并行計算程序。本文以二維彈性動力學問題為例，采用的環(huán)境是基于Linux平臺的MPI消息傳遞接口，對多個邊界元算例進行了并行計算，其運行時間比應用串行計算方法大大減少了，結(jié)果很好。 本文討論的彈性動力學邊界元法的并行算法具有高精度和高效率，為利用邊界元法求解大型復雜的彈性動力學問題提供了