一元微分拉格朗日中值定理的逆證研究與推廣.pdf

1、微積分學(xué)是近代數(shù)學(xué)最重要的基礎(chǔ)和核心學(xué)科之一，它的基本理論和基本內(nèi)容是以一系列重要概念和定理的支撐而建立起來(lái)的科學(xué)體系。而微分中值定理是利用導(dǎo)數(shù)局部性質(zhì)研究函數(shù)整體性質(zhì)的重要工具，它在分析學(xué)理論中有著極其重要的地位，也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論研究中一個(gè)不可或缺的組成部分。從19世紀(jì)開始，對(duì)微分學(xué)系統(tǒng)定理施以新證和推廣的序幕就被拉開，可以說(shuō)對(duì)每個(gè)定理都有著較為廣泛的研究，并一直在進(jìn)行不懈地探索和創(chuàng)新，特別是20世紀(jì)60年代以后，這方面的研究引起數(shù)學(xué)

2、界更多的關(guān)注。本文著重研究拉格朗日中值定理反證法的多種證明方法，并同步給出了拉格朗日中值定理多種直接證明方法和基于多種形式的推廣，組織結(jié)構(gòu)如下：
　　 第一章，著重介紹微分中值定理的發(fā)展簡(jiǎn)史和演化過(guò)程；微分中值定理的研究與進(jìn)展以及對(duì)拉格朗日中值定理進(jìn)行多種證明和推廣的重要意義。
　　 第二章，搜集、整理并基于改進(jìn)的方式給出了拉格朗日中值定理的多種直接證明方法。
　　 第三章，是本文的核心工作，主要通過(guò)問(wèn)題歸結(jié)并基